2019年高考数学试题分类汇编 I单元 统计（含解析）

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1、2019年高考数学试题分类汇编I单元统计（含解析）目录I单元　统计1I1　随机抽样1I2　用样本估计总体1I3正态分布1I4　变量的相关性与统计案例1I5单元综合1I1　随机抽样【文·重庆一中高二期末·xx】3.某高二年级有文科学生500人，理科学生1500人，为了解学生对数学的喜欢程度，现用分层抽样的方法从该年级抽取一个容量为60的样本，则样本中文科生有（）人A.10B.15C.20D.25【知识点】分层抽样方法．【答案解析】B解析：解：∵高二年级共有xx人，现用分层抽样的方法从该年级抽取一个容量为60的样本，∴每个个体被抽到的概率为，则高二年级有文科学生500人，那么样本

2、中文科生有.故选B．【思路点拨】算出在抽样过程中，每个个体被抽到的概率，用样本数乘以被抽到的概率，得到从该班抽取的文科生数．【文·广东惠州一中高三一调·xx】17．(本题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？（2）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率.【知识点】分层抽样的方法;列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【答案解析】（1）4（2）解析：解：（1）在喜欢打蓝球的

3、学生中抽６人，则抽取比例为∴男生应该抽取人…………………………４分（2）在上述抽取的6名学生中,女生的有2人，男生4人。女生2人记；男生4人为，则从6名学生任取2名的所有情况为:、、、、、、、、、、、、、、共15种情况，……………………8分其中恰有1名女生情况有：、、、、、、、，共8种情况，…………………………10分故上述抽取的６人中选２人，恰有一名女生的概率概率为.…………………12分【思路点拨】（1）根据分层抽样的方法，在喜欢打蓝球的学生中抽6人，先计算了抽取比例，再根据比例即可求出男生应该抽取人数．（2）在上述抽取的6名学生中，女生的有2人，男生4人．女生2人记；男生4

4、人为，列出其一切可能的结果组成的基本事件个数，通过列举得到满足条件事件数，求出概率．【理·四川成都高三摸底·xx】18．（本小题满分12分）某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法，得到一个容量为200的样本统计数据如下表：（I）已知该地区共有高二学生42500名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？（Ⅱ）在A，B．C，D，E，F六名学生中，但有A，B两名学生认为作业多如果从速六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率。【知识点】抽样方法、古典概型【答案解析】（I）7650名；（Ⅱ）解析：

5、解：（I）42500×=7650(名)；（Ⅱ）从这六名学生随机抽去两名的基本事件有：{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共15个，设事件G表示至少有一位学生认为作业多，符合要求的事件有{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}共9个，所以，所以至少有一名学生认为作业多的概率为.【思路点拨】求概率问题应先确定其概率模型，若总体个数有限为古典概型，利用古典概型计算公式计算，若总

6、体个数无限为几何概型，利用几何概型计算公式计算.【理·黑龙江哈六中高二期末·xx】10．哈六中15届高二有名学生,现采用系统抽样方法,抽取人做问卷调查,将人按随机编号,则抽取的人中,编号落入区间的人数为（　　）【知识点】系统抽样方法.【答案解析】B解析：解：使用系统抽样方法，从人中抽取人，即从20人抽取1人．所以从编号1～480的人中，恰好抽取人，接着从编号481～720共240人中抽取人．故选B．【思路点拨】根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人．从而得出从编号481～720共240人中抽取的人数即可．【江苏盐城中学高二期末·xx】3．某校高一年级有

7、400人，高二年级有600人，高三年级有500人，现要采取分层抽样的方法从全校学生中选出100名学生进行问卷调查，那么抽出的样本中高二年级的学生人数为▲．【知识点】分层抽样的方法.【答案解析】40解析：解：设从高二学生中抽取的人数应为x，根据分层抽样的定义和方法可得，解得x=40，故答案为40．【思路点拨】设从高二学生中抽取的人数应为x，根据分层抽样的定义和方法可得，由此求得x的值，即为所求．I2　用样本估计总体【重庆一中高一期末·xx】3.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，