2019年高考数学新一轮复习 详细分类题库 考点4 函数及其表示（文、理）（含详解，13高考题）

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1、2019年高考数学新一轮复习详细分类题库考点4函数及其表示（文、理）（含详解，13高考题）一、选择题1.（xx·辽宁高考文科·Ｔ7）已知函数，则（）【解题指南】准确理解函数概念和性质，熟悉对数的运算性质【解析】选D.，2.（xx·江西高考理科·Ｔ2）函数的定义域为（）A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]【解题指南】二次根式的被开方数大于或等于零，对数的真数大于零.【解析】选B.要使函数有意义，则，解得.故函数的定义域为[0,1).3.(xx·福建高考理科·T10)设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:(1),(2)对任意x1,x2∈S,当

2、x1

3、[－x]＝－[x]B.[2x]＝2[x]C.[x＋y]≤[x]＋[y]D.[x－y]≤[x]－[y]【解题指南】根据本题的特点，可选择代值法逐一验证.【解析】选D.对A,设x=-1.8,则[-x]=1,-[x]=2,所以A选项错.对B,设x=-1.4,[2x]=[-2.8]=-3,2[x]=-4,所以B选项错.对C,设x=y=1.8,[x+y]=[3.6]=3,[x]+[y]=2,所以C选项错.5.（xx·陕西高考文科·Ｔ10）设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,有()A.[－x]=－[x]B.[x+]=[x]C.[2x]=2[x]D.【解题指南】根据本题的特点，可选择代值法逐一

4、验证.【解析】选D.对A,设x=-1.8,则[-x]=1,-[x]=2,所以A选项错误;对B,设x=1.8,则[x+]=2,[x]=1,所以B选项错误;对C,设x=-1.4,[2x]=[-2.8]=-3,2[x]=-4,所以C选项错误;故D选项正确.6.（xx·天津高考理科·Ｔ8）已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【解题指南】将原函数转化为分段函数脱去绝对值号，再分情况讨论求解.【解析】选A.因为，当a≥0时,函数f(x)是增函数,由于x+a≥x,所以不等式f(x+a)

5、x)得x+a-a(x+a)2

6、(x)=,若f(a)=3,则实数a=　　　　.【解题指南】根据函数的定义可知.【解析】由题意可得,所以a=10.【答案】1010.（xx·福建高考文科·Ｔ13）已知函数.【解题指南】看清分段标准，小心代入计算．【解析】，则【答案】-2．11.(xx·福建高考文科·T16)设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:(1),(2)对任意x1,x2∈S,当x1

7、是“保序同构”;对于②,取是“保序同构”；对于③,取，是“保序同构”【答案】①②③12.（xx·安徽考文科高·Ｔ14）定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）.若当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），则当-1≤x≤0时，f（x）=_____________【解题指南】将-1≤x≤0变化到0≤x≤1代入f（x）=x（1-x）并化简。【解析】当，则，故又，所以。【答案】