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《2019年高考数学总复习 第9章 第2节 两直线的位置关系课时跟踪检测 理（含解析）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学总复习第9章第2节两直线的位置关系课时跟踪检测理（含解析）新人教版1．(xx·大连测试)已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则实数m的值为( )A．0 B．－8 C．2 D．10解析：选B 由条件知kAB＝＝－2，解得m＝－8，故选B.2．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是( )A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0解析：选D 由题意得直线x－2y＋1＝0与直线x＝1的交点坐标为
2、(1,1)．又直线x－2y＋1＝0上的点(－1,0)关于直线x＝1的对称点为(3,0)，所以所求直线方程为＝，即x＋2y－3＝0.故选D.3．(xx·潍坊一中月考)已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是( )A．1或3 B．1或5C．3或5 D．1或2解析：选C 若k＝3，则两直线为y＝－1，y＝，此时，两直线平行，满足条件；当k≠3时，要使两直线平行，则有＝≠，即＝≠，解得k＝5.综上得k＝3或k＝5，故选C.4．在△ABC中，已知角A，B，C所对
3、的边依次为a，b，c，且2lg(sinB)＝lg(sinA)＋lg(sinC)，则两条直线l1：xsin2A＋ysinA＝a与l2：xsin2B＋ysinC＝c的位置关系是( )A．平行 B．重合C．垂直 D．相交但不垂直解析：选B 由2lg(sinB)＝lg(sinA)＋lg(sinC)，得sin2B＝sinAsinC，故＝，又＝，所以两直线重合．所以选B.5．过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为( )A．x＋2y－5＝0 B．2x＋y－4＝0C．x＋3y－7＝0 D．3x＋y－5＝0解
4、析：选A 由平面几何知识知，过点A与原点距离最大的直线是过点A且与OA垂直的直线．由于kOA＝2，故所求直线斜率为－，因此所求直线方程为y－2＝－(x－1)，即x＋2y－5＝0.故选A.6．若A(2,0)，B(x，y)，C(0,4)三点共线，则的最小值为( )A. B．2 C．4 D．2解析：选A 由题意可知直线AC的方程为＋＝1，即2x＋y－4＝0，由题知点B在直线AC上，表示B点到原点O的距离公式，结合图形可知是最小值即为原点O到直线2x＋y－4＝0的距离d＝＝.故选A.7．(xx·新昌中学月考)直线
5、l1：kx＋(1－k)y－3＝0和l2：(k－1)x＋(2k＋3)y－2＝0互相垂直，则k＝________.解析：－3或1 由两条直线垂直得k(k－1)＋(1－k)(2k＋3)＝0，解得k＝－3或k＝1.8．若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为，则c的值是________．解析：－6或2 由题意得，＝≠，∴a＝－4且c≠－2，则6x＋ay＋c＝0可化为3x－2y＋＝0，由两平行线间的距离公式得＝，解得c＝2或c＝－6.9．已知点P(4，a)到直线4x－3y－1＝0的距离不大于3，则a的取值范围是_
6、_______．解析：[0,10] 由题意得，点P到直线的距离为＝.由条件知≤3，所以
7、15－3a
8、≤15，解得0≤a≤10，所以a的取值范围是[0,10].10．从点(2,3)射出的光线沿与直线x－2y＝0平行的直线射到y轴上，则经y轴反射的光线所在的直线方程为________．解析：x＋2y－4＝0 由题意得射出的光线方程为y－3＝(x－2)，即x－2y＋4＝0，该直线与y轴交点为(0,2)，又(2,3)关于y轴的对称点为(－2,3)，∴反射光线所在直线过(0,2)，(－2,3)．故所求方程为＝，即x＋2y－4＝0.11
9、．过点P(1,2)的直线l被两平行线l1：4x＋3y＋1＝0与l2：4x＋3y＋6＝0截得的线段长
10、AB
11、＝，求直线l的方程．解：设直线l的方程为y－2＝k(x－1)，由解得A；由解得B.∵
12、AB
13、＝，∴＝，整理得7k2－48k－7＝0，解得k1＝7或k2＝－，因此所求直线l的方程为x＋7y－15＝0或7x－y－5＝0.12．(xx·沧州模拟)如图，函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)．设点P是函数图象上任一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M，N.(1)求证：
14、PM
15、·
16、PN
17、为定值；(2)O为坐标原点
18、，求四边形OMPN面积的最小值．(1)证明：设P(x0＞0)，则
19、PN
20、＝x0，
21、PM
22、＝＝，因此
23、PM
24、·
25、PN
26、＝1.因此
27、PM
28、·
29、PN
30、为定值．(2)解：直线PM的方程为y－x0－＝－(x－x0)，即y＝－x＋2x0＋，解方程组解得x＝y＝x0＋.连接OP，S四边形OMPN＝S△N
