资源描述：
《2019年高考数学大一轮总复习 2.8 函数与方程高效作业 理 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学大一轮总复习2.8函数与方程高效作业理新人教A版一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·莱芜期末)若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续的，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实根0，则f(－1)·f(1)的值( )A．大于0B．小于0C．等于0D．无法判断解析：根据连续函数零点的性质，若f(－1)·f(1)＜0，则f(x)在(－1,1)必有零点，即方程f(x)＝0在(－2,2)上有根，反之，若方程f(x)＝0在(－2,2)上有根，不一定有f(－1)·f(1)＜0，也
2、可能有f(－1)·f(1)＞0，如图所示．故选D.答案：D2．(理)(xx·大庆35中模拟)若一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根，则有( )A．a＜0B．a＞0C．a＜－1D．a＞1解析：令f(x)＝ax2＋2x＋1，则方程f(x)＝0有一正根和一负根，即函数f(x)有一个正零点和一个负零点，于是可借助图象，帮助解决．函数的图象如图1或图2，由图知或解得a＜0，选A.答案：A(文)(xx·北京模拟)函数f(x)＝－x的零点个数为( )A．0B．1C．2D．3解析：因为y＝在x∈[0，＋∞)上单调递增，y＝()x在x∈R上单调递减，所以f(
3、x)＝－()x在x∈[0，＋∞)上单调递增，又f(0)＝－1＜0，f(1)＝＞0，所以f(x)＝－()x在定义域内有唯一零点，选B.答案：B3．(xx·德州二模)若函数f(x)唯一的一个零点在区间(0,xx)，(0,1004)，(0,702)，(0,351)内，那么下列命题正确的是( )A．函数f(x)在区间(0,100)内有零点B．函数f(x)在区间(0,100)或(100,351)内有零点C．函数f(x)在区间[0,xx]内无零点D．函数f(x)在区间(351,xx)内无零点解析：零点一定在(0,xx)，(0,1004)，(0,702)，(0,351)的交集，即(
4、0,351)内．∴在(351,xx)内无零点，故选D.答案：D4．(xx·南阳一中模拟)根据表格中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间是( )x－10123ex0.3712.727.3920.09x＋212345A.(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)解析：令f(x)＝ex－x－2.由表格可判定f(1)<0，f(2)>0，所以f(1)·f(2)<0，所以根在(1,2)内．故选C.答案：C5．(xx·天津)函数f(x)＝2x
5、log0.5x
6、－1的零点个数为( )A．1B．2C．3D．4解析：由f(x)＝0得
7、log0.5x
8、＝()
9、x，由函数y＝
10、log0.5x
11、与y＝()x图象知f(x)＝0有两个零点，所以选B.答案：B6．(xx·淄博期末)设函数f(x)＝4sin(2x＋1)－x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是( )A．[－4，－2]B．[－2,0]C．[0,2]D．[2,4]解析：∵f(0)＝4sin1＞0，f(2)＝4sin5－2＜0，∴函数f(x)在[0,2]上存在零点；∵f(－1)＝－4sin1＋1＜0，∴函数f(x)在[－2,0]上存在零点；又∵2＜－＜4，f(－)＝4－(－)＞0，而f(2)＜0，∴函数f(x)在[2,4]上存在零点．故选A.答案：A二、填空题(本大题共
12、4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7．(xx·绍兴二模)若f(x)＝则函数g(x)＝f(x)－x的零点为________．解析：求函数g(x)＝f(x)－x的零点，即求f(x)＝x的根，∴或解得x＝1＋或x＝1.∴g(x)的零点为1＋，1.答案：1＋，18．(xx·贵州四校联考)方程xlg(x＋2)＝1有________个不同的实数根．解析：方程xlg(x＋2)＝1⇔lg(x＋2)＝，在坐标系中同时画出y＝lg(x＋2)与y＝的图象，可得两函数图象有两个交点，故所求方程有2个不同的实数根．答案：29．已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的
13、取值范围是________．解析：由原函数有零点，可将问题转化为方程ex－2x＋a＝0有解问题，即方程a＝2x－ex有解．令函数g(x)＝2x－ex，则g′(x)＝2－ex，令g′(x)＝0，得x＝ln2，所以g(x)在(－∞，ln2)上是增函数，在(ln2，＋∞)上是减函数，所以g(x)的最大值为：g(ln2)＝2ln2－2.因此，a的取值范围就是函数g(x)的值域，所以，a∈(－∞，2ln2－2]．答案：(－∞，2ln2－2]10．(xx·大同二模)关于x的实系数方程x2－ax＋2b＝0的一根在区间[0,1]上，另一根在区间[1,2]
