2019年高考数学总复习 第2章 第4节 指数与指数函数课时跟踪检测 理（含解析）新人教版

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1、2019年高考数学总复习第2章第4节指数与指数函数课时跟踪检测理（含解析）新人教版1．化简的结果是(　　)A．－　　　B．C．－　　　D．解析：选A　依题意知x<0，∴＝－＝－.2．(xx·韶关模拟)设a＝22.5，b＝2.50，c＝2.5，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>c>b　　　B．c>a>bC．a>b>c　　　D．b>a>c解析：选C　a＝22.5>1，b＝2.50＝1，c＝2.5<1，故a>b>c，选C.3．(xx·江门调研)定义运算a⊕b＝则函数f(x)＝1⊕2x的图象是图中的(　　)解析：选A　f(x)＝1⊕2x＝∴A项符合题意．4．设

2、函数f(x)＝若F(x)＝f(x)＋x，x∈R，则F(x)的值域为(　　)A．(－∞，1]　　　B．[2，＋∞)C．(－∞，1]∪[2，＋∞)　　　D．(－∞，1)∪(2，＋∞)解析：选C　由条件知F(x)＝故当x>0时，F(x)＝x＋≥2，当且仅当x＝1时等号成立；当x<0时，F(x)＝ex＋x为增函数，则F(x)≤F(0)＝1，故函数值域为(－∞，1]∪[2，＋∞)．5．(xx·杭州质检)设函数f(x)＝2

3、x

4、，则下列结论中正确的是(　　)A．f(－1)

5、D．f(－1)1，b<0B．a>1，b>0C．00D．00，

6、即b<0.所以选D.7．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－的解集是(　　)A．(－∞，－1)　　　B．(－∞，－1]C．(1，＋∞)　　　D．[1，＋∞)解析：选A　当x<0时，－x>0，故f(－x)＝1－2x，从而f(x)＝－1＋2x，又f(0)＝0，所以f(x)＝当x≥0时，由1－2－x<－，得2－x>，即x>，无解．当x<0时，由－1＋2x<－得2x<，解得x<－1，故不等式的解集为(－∞，－1)，故选A.8．偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)＝x，则关

7、于x的方程f(x)＝x在x∈[0,4]上解的个数是(　　)A．1　　　B．2C．3　　　D．4解析：选D　由f(x－1)＝f(x＋1)＝f[(x－1)＋2]得f(x＋2)＝f(x)，所以函数f(x)的周期为2，又f(－x)＝f(x)，所以f(x＋2)＝f(－x)，从而y＝f(x)的对称轴为x＝1，画出函数y＝f(x)及y＝x的图象如图．故方程在[0,4]上有4个解．选D.9．(xx·珠海模拟)已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________．解析：m

8、函数，又f(m)>f(n)，∴m

9、x－a

10、(a为常数)，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．解析：(－∞，1]　f(x)＝当x>a时f(x)单调递增，当x

11、2x＋2－3×4x的最值．解：由3－4x＋x2>0，得x>3或x<1，∴M＝{x

12、x>3，或x<1}，f(x)＝－3×(2x)2＋2x＋2＝－32＋.∵x>3或x<1，∴2x>8或0<2x<2.∴当2x＝，即x＝log2时，f(x)最大，最大值为，f(x)没有最小值．14．已知函数f(x)＝ax，a为常数，且函数的图象过点(－1,2)．(1)求a的值；(2)若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值．解：(1)由已知得－a＝2，解得a＝1.(2)由(1)知f(x)＝x，又g(x)＝f(x)，则4－x－2＝x，即x－x－2＝0，即2－x－

13、2＝0，令x＝t，则t2－t－2＝0，即(t－2)(