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《2019年高考数学大一轮总复习 8.1 空间几何体的结构和三视图及直观图高效作业 理 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学大一轮总复习8.1空间几何体的结构和三视图及直观图高效作业理新人教A版一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·湖南)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于( )A．1 B. C. D.解析：正视图转化为长方形A1ACC1的正投影，设A1C1的正投影长为l，则S＝1×l＝l，可知l∈[1，]，故S∈[1，]，则∉[1，]，故正视图的面积不可能等于，故选C
2、.答案：C2．(xx·泉州二模)在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是( )A．角的水平放置的直观图不一定是角B．相等的角在直观图中仍然相等C．相等的线段在直观图中仍然相等D．若两条线段平行，且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等解析：角在直观图中可以与原来的角不等，但仍然为角；由正方形的直观图可排除B、C，故选D.答案：D3．(xx·课标全国卷Ⅱ)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正
3、视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为( )解析：此四面体为正四面体，点(1,1,0)，(0,1,1)在zOx面上的投影分别为(1,0,0)，(0,0,1)，所以选A.答案：A4．(xx·扬州模拟)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )A．①②B．①③C．①④D．②④解析：正方体三个视图都相同；圆锥的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆；三棱台的正视图和侧视图虽然都是梯形但不一定相同；正四棱锥的正视图和侧视图是全等的等腰三角形，故选D.答案：D5．(xx·
4、龙岩一模)一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形面积为，则原梯形的面积为( )A．2B.C．2D．4解析：设直观图中梯形的上底为x，下底为y，高为h.则原梯形的上底为x，下底为y，高为2h，故原梯形的面积为4，选D.答案：D6．下列叙述正确的是( )①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱．②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台．③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．④直角三角形绕其一条边旋转得到的旋转体是圆锥．⑤直角梯形以它的一条垂直于两底
5、边的腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面围成的旋转体叫圆台．⑥用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分是圆台．⑦通过圆锥侧面上一点，有无数条母线．⑧以半圆的直径所在直线为旋转轴．半圆旋转一周形成球体．A．①②③④⑤⑥⑧B．①③④⑦⑧C．①②⑤⑧D．⑤解析：如图，由图(1)可知①是错误的；由图(2)可知②③是错误的；由图(3)可知④是错误的；由图(4)可知⑥错误的．因为通过圆锥侧面上一点和圆锥的顶点只能连一条射线，所以“通过圆锥侧面上一点，有无数条母线．”是错误的，即⑦是不正确的．以半圆的直径所在
6、的直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的应该是球面，半圆面旋转一周形成的才是球体，所以⑧是错误的．所以只有⑤是正确的．故选D.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7．(xx·吉林质检)已知某组合体的正视图与侧视图相同，如图所示，其中AB＝AC，四边形BCDE为矩形，则该组合体的俯视图可以是________(把你认为正确的图的序号都填上)．解析：直观图如图1的几何体(上部是一个正四棱锥，下部是一个正四棱柱)的俯视图为①；直观图如图2的几何体(上部是一个正四棱锥
7、，下部是一个圆柱)的俯视图为②；直观图如图3的几何体(上部是一个圆锥，下部是一个圆柱)的俯视图为③；直观图如图4的几何体(上部是一个圆锥，下部是一个正四棱柱)的俯视图为④.答案：①②③④8．(xx·福州二模)沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧(左)视图为________．解析：给几何体的各顶点标上字母，如图1.A，E在侧投影面上的投影重合，C，G在侧投影面上的投影重合，几何体在侧投影面上的投影及把侧投影面展平后的情形如图2所示，故正确选项为②(而不是①)．答案：②9．(xx
8、·沈阳三模)一个锥体的主(正)视图和左(侧)视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是________．解析：俯视图是选项③的锥体的正视图不可能是直角三角形．另外直观图如图1的三棱锥(其中OP⊥平面OEF，OE⊥OF，OP＝OE＝OF＝1)的俯视图是选项①，直观图如图2的三棱锥(其中OP，OE，OF两两垂直，且长度都是1)的俯视图是选项②，直观图如图3的四棱锥(其中OP⊥平面OEGF，底面是边长为1的正方形，OP＝1)的俯视图是选项④.答案：③
