2019年高考数学 10.3几何概型课时提升作业 文 新人教A版

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1、2019年高考数学10.3几何概型课时提升作业文新人教A版一、选择题1.已知三棱锥S-ABC，在三棱锥内任取一点P，使得VP-ABC<的概率是()(A)(B)(C)(D)2.（xx·烟台模拟）已知Ω={(x,y)

2、x+y≤6,x≥0,y≥0}，A={(x,y)

3、x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域Ω上随机投一点B，则点B落入区域A的概率为()（A）（B）（C）（D）3.平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r

4、△PBC内的概率是()（A）（B）（C）（D）5.(xx·龙岩模拟)若a，b在区间上取值，则函数f(x)＝ax3＋bx2＋ax在R上有两个相异极值点的概率是()（A）（B）（C）（D）6．在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为()（A）（B）（C）（D）7．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为()(A)(B)(C)(D)8．(xx·海淀模拟)下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为

5、()（A）（B）（C）（D）9.(xx·合肥模拟)扇形AOB的半径为1，圆心角为90°.点C，D，E将弧AB等分成四份．连接OC，OD，OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为的概率是()（A）（B）（C）（D）10.（能力挑战题）已知k∈［－2,2］，则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x2＋y2＋kx－2y＝0相切的概率等于()（A）（B）（C）（D）不确定二、填空题11.(xx·徐州模拟)若m∈(0,3)，则直线(m＋2)x＋(3－m)y－3＝0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于的概率为_____________．12.(xx·江门模拟)设函数y＝f(x)在区间［0,1

6、］上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间［0,1］上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i＝1,2，…，N).再数出其中满足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为_____________.13.函数f(x)＝x2－x－2，x∈［－5,5］，那么任取一点x0使f(x0)≤0的概率为_____________．14.在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到

7、三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是_____________．三、解答题15.（能力挑战题）设函数f(x)=x2+bx+c，其中b,c是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率.(1)若随机数b,c∈{1,2,3,4}.(2)已知随机函数Rand()产生的随机数的范围为{x

8、0≤x≤1},b,c是算法语句b=4*Rand()和c=4*Rand()的执行结果．(注:符号“*”表示“乘号”)答案解析1.【解析】选A.如图，当时，有即P为SO的中点，即当P在三棱锥的中截面与下底面构成的三棱台内时符合要求，可计算由几何概型知，2.【解析】选D.本题为

9、几何概型，Ω={(x,y)

10、x+y≤6,x≥0,y≥0}的面积为18，A={(x,y)

11、x≤4，y≥0，x-2y≥0}的面积为4，则3.【解析】选A.∵硬币的半径为r，∴当硬币的中心到直线的距离d>r时，硬币与直线不相碰，4．【解析】选D.由题意可知，点P位于BC边的中线的中点处．记黄豆落在△PBC内为事件D，则5.【思路点拨】f(x)在R上有两个相异极值点的充要条件是a≠0且其导函数的判别式大于0.【解析】选C.易得f′(x)＝3ax2＋2bx＋a，函数f(x)＝ax3＋bx2＋ax在R上有两个相异极值点的充要条件是a≠0且其导函数的判别式大于0，即a≠0且4b2－12a2>0.又a，b

12、在区间上取值，则a>0，满足点(a，b)的区域如图中阴影部分所示，其中正方形区域的面积为3，阴影部分的面积为故所求的概率是6．【解析】选A.设这两个实数分别为x，y，则满足的部分如图中阴影部分所示．所以这两个实数的和大于的概率为7．【解析】选B.正方体的体积为：2×2×2＝8，以O为球心，1为半径且在正方体内部的半球的体积为：则点P到点O的距离小于或等于1的概率为：故点P到点O的距离大于1的概率为：8．【解析】选C.记其