2019年高考数学 2.2函数的单调性与最值课时提升作业 文 新人教A版

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1、2019年高考数学2.2函数的单调性与最值课时提升作业文新人教A版一、选择题1.函数f(x)=

2、x

3、和g(x)=x(2-x)的递增区间依次是()（A）（-∞,0］,(-∞,1］（B）(-∞,0］,［1,+∞)（C）［0,+∞),(-∞,1］（D）［0,+∞),［1,+∞)2.给定函数①y=x，②y=log(x+1)，③y=

4、x-1

5、，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上是单调递减的函数的序号是()（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④3.函数f(x)＝()（A）在(-1，＋∞)上单调递增（B）在(1，＋∞)上单调递增（C）在(－1，＋∞)上单调递减（D）在(1，＋∞)上单调递减4.

6、(xx·佛山模拟)若函数y＝ax与y＝在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是()（A）增函数（B）减函数（C）先增后减（D）先减后增5.(xx·大同模拟)函数f(x)=的单调递增区间为()（A）［0,1］（B）(-∞,］（C）［,1］（D）［0,］6.（xx·汕头模拟）函数f(x)=loga(2-ax)在(0,1)上为减函数，则实数a的取值范围是()（A）［，1）（B）（1，2）（C）（1，2］（D）（，1）7.定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,2)上是增函数，且f(x+2)的图象关于x=0对称，则()（A）f(-1)f(3)（C

7、）f(-1)=f(3)（D）f(0)=f(3)8.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时，f(x)>0,则函数f(x)在［a,b］上有()(A)最小值f(a)(B)最大值f(b)(C)最小值f(b)(D)最大值f()9.(xx·广州模拟)设函数f(x)=若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是()（A）(-∞,-1］∪［2,+∞)（B）［-1,2］（C）(-∞,-2］∪［1,+∞)（D）［-2,1］10.（能力挑战题）已知函数f(x)＝x2-2ax＋5在(－∞，2］上是减函数，且对任意的x1，x2∈［1，a＋1］，总有

8、f(x1)－f(x2)

9、≤4，

10、则实数a的取值范围为()（A）［1,4］（B）［2,3］（C）［2,5］（D）［3，＋∞)二、填空题11.函数y＝-(x-3)

11、x

12、的递增区间是_______.12.对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝设函数f(x)＝-x＋3，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是___________.13.(xx·中山模拟)设函数f(x)=的最小值为2,则实数a的取值范围是__________.14.（能力挑战题）若函数f(x)＝

13、logax

14、(0

15、f(x)＝(x≠a)．(1)若a＝-2，试证f(x)在(-∞，-2)上单调递增.(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求a的取值范围．答案解析1.【解析】选C.f(x)=

16、x

17、=∴函数f(x)的递增区间是［0，+∞），g(x)=x(2-x)=-x2+2x=-(x-1)2+1,对称轴是直线x=1，a=-1＜0.∴函数g(x)的单调递增区间为（-∞,1］.故选C.2.【解析】选B.①y=x在x＞0时是增函数，②y=log(x+1)在x＞-1时是减函数.③y=

18、x-1

19、在x∈(0,1)时是减函数.④y=2x+1在x∈R上是增函数.3.【解析】选B.f(x)可由沿x轴向右平移一个单

20、位，再向上平移一个单位得到，如图．由图象可知函数f(x)在(1，＋∞)上单调递增.4.【解析】选B.∵y＝ax与y＝在(0，＋∞)上都是减函数，∴a<0，b<0，∴y＝ax2＋bx的对称轴x＝<0，∴y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上为减函数．5.【解析】选D.由x-x2≥0得0≤x≤1,即函数f(x)的定义域为［0,1］，设t=x-x2，则t=-x2+x=-(x-)2+,从而t在［0,］上是增函数,在［,1］上是减函数,又在［0,+∞)上是增函数,故函数f(x)=的单调递增区间为［0,］.【方法技巧】判断或证明函数的单调性（区间）1.先确定定义域，再根据所给函数的结构特征选择适当的方法

21、求解.2.结果一定要写成区间的形式，当同增（减）的区间不连续时，不能用并集符号连结.6.【解析】选C.令u=2-ax,则y=logau，因为u=2-ax在（0，1）上是减函数，故只需y=logau在(0,+∞)上是增函数且u=2-ax在(0,1)上恒为正.故有解得1＜a≤2.7.【解析】选A.因为f(x+2）的图象关于x=0对称，所以f(x)的图象关于x=2对称，又f(x)在区间（-∞,2)上是增函数，则其在（2，+∞)上为减函数，作出其图象大