2019年高考数学 2.8函数与方程课时提升作业 文 新人教A版

《2019年高考数学 2.8函数与方程课时提升作业 文 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高考数学2.8函数与方程课时提升作业文新人教A版一、选择题1.（xx·潮州模拟）函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是()(A)（-2，-1）(B)（-1，0）(C)（0，1）(D)（1，2）2.（xx·湛江模拟）利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：那么方程2x=x2的一个根位于下列区间的()(A)（0.6,1.0)(B)（1.4,1.8)(C)(1.8,2.2)(D)(2.6,3.0)3.已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx的零点分别为x1,x2，则x1,x2的大小关系是()(A)x1＜x2(

2、B)x1＞x2(C)x1=x2(D)不能确定4.函数f(x)=

3、x-2

4、-lnx在定义域内零点的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)35.已知符号函数sgn（x）=则函数f（x）=sgn（lnx）-lnx的零点个数为()(A)1(B)2(C)3(D)46.若函数y=()

5、1-x

6、+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是()（A）m≤-1（B）m≥1（C）-1≤m<0（D）0

7、0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是()（A）x0＜a（B）x0＞b（C）x0＜c（D）x0＞c二、填空题8.若函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是_________.9.已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0∈［a,b］,且b-a=1,a,b∈N*，则a+b=______.10.（能力挑战题）若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈［-1，1］时，f（x）=1-x2，函数g（x）=lg

8、x

9、，则函数y=f（x）与y=g（x）的图象在区间［-5，5］内的交点个数为_

10、______.三、解答题11.设函数f（x）=ax2+bx+b-1（a≠0）.（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的零点.（2）若对任意b∈R，函数f（x）恒有两个不同零点，求实数a的取值范围.12.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.（1）若a>b>c且f(1)=0，试证明f(x)必有两个零点.（2）若对x1,x2∈R,且x1

11、任意的a∈R(R为实数集)，方程f(x)=1必有实数根”的真假，并写出判断过程.（2）若y=f(x)在区间（-1，0）及（0，）内各有一个零点，求实数a的范围.答案解析1.【解析】选C.因为f(0)=e0-2=-1＜0,f(1)=e-1＞0,所以f(0)·f(1)＜0,因此f(x)=ex+x-2的零点所在的区间是（0，1）.2.【解析】选C.令f(x)=2x-x2,则由表格知f(0.6)=1.516-0.36＞0,f(1.0)=2.0-1.0＞0,f(1.4)=2.639-1.96＞0,f(1.8)=3.482-3.24＞0,f(2.2

12、)=4.595-4.84＜0,故f(1.8)·f(2.2)＜0,因此函数f(x)=2x-x2的零点所在区间是(1.8,2.2)，即方程2x=x2的一个根位于区间(1.8,2.2).3.【解析】选A.在同一坐标系中作函数y=-x，y=2x，y=lnx的图象如图所示，由图象知x1＜x2.4.【思路点拨】本题可转化为求解函数y=

13、x-2

14、和y=lnx图象的交点个数.【解析】选C.在同一直角坐标系中，作出函数y=

15、x-2

16、与y=lnx的图象如图，从图中可知，两函数共有2个交点，∴函数f（x）的零点的个数为2.5.【思路点拨】解答本题的关键是理

17、解sgn(lnx)=lnx，根据符号函数sgn(x)的函数值知lnx=1或0或-1.【解析】选C.令f（x）=0，则sgn（lnx）-lnx=0，即sgn（lnx）=lnx，∴lnx=1或lnx=0或lnx=-1，∴x=e或x=1，或x=6.【解析】选C.由已知得函数y=()

18、1-x

19、+m有零点，即方程()

20、1-x

21、+m=0有解，此时m=-()

22、1-x

23、.∵

24、1-x

25、≥0,∴0<()

26、1-x

27、≤1,∴m∈［-1,0).7.【解析】选D.函数f(x)=()x-log2x在(0,+∞)上单调递减，由0＜a＜b＜c得f(a)＞f(b)＞f(c

28、).又f(a)·f(b)·f(c)＜0,故f(a),f(b),f(c)的值有两种情况:①两正一负,即f(a)＞0,f(b)＞0,f(c)＜0,此时x0∈(b,c),故B，C成立；②三个均为负值，此时f(a)