用穷举法解决问题教学设计

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1、用穷举法解决问题教学设计（原创）(2008-06-0209:26:36)转载标签：教育分类：教育随笔一、教材分析与教法：我校选用的是教育科学出版社的《算法与程序设计》，穷举法是算法中比较常见，日常运用较多的一种。经典问题有鸡兔同笼、百钱百鸡等。课本在介绍穷举法时用的例子是一个相对复杂的演讲比赛分组的问题。这样的一个引入部分有一定的难度，不易引起学生的兴趣。我认为在教学中，要尽量使用趣味性程序等手段，才能更贴近学生生活，将课堂的气氛活跃起来，以培养学生的学习兴趣。演示一个暴力破解的例子，让学生了解它的原理，使学生体会什么叫穷举。从而给出穷举的定

2、义，再让学生分组讨论找出穷举法的特点。在教学中对这一问题进行详细剖析，从而得到穷举算法模式：（1）问题解的可能搜索的范围：用循环或循环嵌套结构实现；  （2）写出符合问题解的条件；  （3）能使程序优化的语句，以便缩小搜索范围，减少程序运行时间。再由这一模式展开，再解决其他问题。　　学生理解了穷举的含意后，再讲两个例题，使得学生能够更好地理解和运用穷举法。1、百钱百鸡问题。2、丢番图的年龄。通过这两个问题的求解，可使学生基本掌握穷举法的应用。二、学情分析本节内容的教学对象是高二年级学生，他们已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力。

3、同时，通过前几个章节的学习与实践，学生已具备了一定的编程和程序调试经历，为本节内容的学习提供了良好的基础。三、重点难点分析:教学重点：用穷举法解题的基本思路和过程。教学难点：分析问题，建立数学模型，构造算法，确定穷举的范围。四、教学环境：网络教室五、教学内容：1、什么是穷举法？　　它将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举完所有对象，问题将最终得以解决。　　2、穷举法的特点：①求解对象应该是有限的，有明显的穷举范围；②可以按某种规则列举对象；③一时找不出解决问题的更好途径时可用穷法；3、典型例题（1）

4、百钱百鸡问题：相传我国南北朝时期，京城有个卖的张姓老汉，他有一个儿子非常聪明，尤其擅长算术，到十二三岁时已是远近闻名的“小神童”了。当朝宰相听说后想试探个究竟，于是派仆人到张老汉的店里打听鸡的价钱，张老汉告知：“公鸡五文钱一只，母鸡三文钱一只，小鸡一文钱三只”。于是，仆人给他一百文钱，要求公鸡、母鸡、小鸡都要，数量不多不少正好一百只，命他次日送到府上。这可难为了张老汉，他怎么凑也凑不够这个数，只好问儿子。“小神童”不慌不忙，掐指一算就给出了答案，第二天照数送到宰相府。宰相见难不倒“小神童”，又让仆人给张老汉一百文钱，要求再买一百只鸡，搭配方法

5、不能和上次一样。结果“小神童”又很快给出了答案，宰相暗暗称奇，想最后再试一次，谁知还是没有难倒“小神童”。请用穷举法求解所有的组合方法。（2）古希腊数学丢番图的墓志铭上有如下记载：下面的数字可以告诉你他的一生有多长：他生命的六分之一是愉快的童年，再过了生命的十二分之一，面颊上长了细细的胡须；又过了生命的七分之一他结婚了。婚后5年，他有了第一个孩子，感到很幸福，但命运给这个孩子的光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，他在深切的悲痛中活了四年就告别了尘世。请设计用穷举法求出丢番图的年龄。六、教学环节 环节教师活动学生活动教学理念情境导入演示给

6、office文档加密码，并如何进行暴力破解随着老师的引导，学生回答出暴力破解的方法——穷举激发学生学习兴趣学生分组活动要求学生分组活动，找出穷举法的定义和穷举法的特点总结出穷举法的概念、特点提高学生的思维能力、培养学生良好的思维习惯讲授新知以百钱百鸡问题为例1.分析问题2.建立数据模型3.刚才我们讨论了穷举的方法，能否让利用计算机速度快这一特点来帮我们来进行穷举这一过程呢？（也就是计算机编程）4.伪代码描述5.教师巡视、指导1.分析问题2.建立数据模型3.设计算法4.尝试用伪代码描述算法5.编写程序6.上机调试7.生成EXE文件,通过FTP上

7、传至教师机1.引领学生分析问题，使学生对穷举法有一个初步的认识。形成积极思考的学习氛围。2.学生尝试用为代码描述算法，体验穷举法解决问题的同时，也为下一环节的上机实践做准备。3.在上机实践的过程中进一步体会穷举法的应用。解决问题请同学们用穷法计算丢番图的年龄以小组为单位完成一个程序设计算法编写代码上机调试体验穷举法在解决问题中的应用，以及计算机高速运算的特点。在课堂上，通过小组内的协作交流，培养学生的合作意识、团队精神。通过设计算法，上机调试等过程，体验穷举法的思想及计算机解题的方便、快捷。交流评价巡视、查看学生作业完成情况有选择地让学生讲解

8、教师评价上交作业通过老师的讲解找出自己存在的问题引导学生自我反思，加深对所学知识的认识与理解，掌握用穷举法解决实际问题。归纳总结布置作业1、穷举法的基本思路：依据题