3.2用穷举法解决问题

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1、用穷举法解决问题一、教材分析本节课是“用穷举解决问题”，是第3章第2节内容，本章侧重于运用穷举算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。本节主要阐述穷举法，该方法应用广泛，结合生活中的实例，引发学生思维迁移，解决实际问题。二、教学目标1、知识与技能目标：(1)了解穷举法的概念²(2)了解了用穷举法设计算法的过程²(3)能够根据具体的问题的要求，使用穷举法算法编写程序求解问题。2、过程和方法目标：²(1)通过大量的尝试性、探索性的活动，引导学生积极主动地完成学习任务；²(2)在教师的引导下，通过主动探究获得新知。3、情感与价值目标：²(1)激发学生对信息技术学习的浓厚兴趣以及学生的创造欲望和创

2、新精神²(2)通过小组协同合作交流学习，增强学生与人合作交流的意识三、教学重点·难点(1)能够根据具体的问题的要求，用穷举法设计算法。(2)使用穷举法算法编写程序求解问题。四、教学方法　　创设问题情境，让学生带着问题去学习和研究，让学生更具有自主性，在学生探究的过程中，教师收集学生学习过程中出现问题，在老师的指导下，学生能够总结得出结论，如穷举法的注意事项。让学生以探索者的身份自主地充满热情地获得知识，教师则由教学的主角转向引路人。五、教学过程环节教师活动学生活动设计意图４创设情境师：我们生活中有许多有趣的数字，大家看下列数字，找出其中的规律展示：19912002师：这是回文数，猜想下一个数字

3、展示：再给大家看一个数字，153153=＝13＋53＋33思考：找出规律：正着念和倒着念是一样的讨论：说出下一个数是2112通过它些有趣的数字，激发学生的探究欲望，为下面的探究创造氛围。展示问题引入课题问题：请同学们找出所有的“水仙花数（三位数）”　　　（用自然语言描述算法）总结：（1）列举出所有可能的解，共900个　　　　　100、101、102……999（2）验证是否是真正的解　　　　如100＝13＋03＋03是否成立　　　　　　101＝13＋03＋13是否成立总结：我们解决这个问题的算法称为“穷举法”，那什么叫“穷举法“？提问：刚才我们用人脑穷举来解决了这个问题，在这个过程中我们要运算多

4、少次？我们还可以使用什么快捷的方法来解决此问题？探究：邻近的同学组成探究小组，确定方案，然后讲解小组制定的方案（1）列举出所有的解（2）验证是否是真正的解回答：根据解题的方法总结出穷举法概念。回答：900次，可以通过编写程序的方法解决。在老师的引导下，学生能够用穷举法解决问题，通过这个问题，让学生了解人用穷举算法解决题的过程，然后过渡到计算机用穷举法解决问题师生共同探究师：请大家补充该题的算法流程图，师：浏览学生上交的作业，展示学生出现的问题，先让全班的同学共同解决，对学生不能解决的问题进行讲解。讲解：如分离出百位、十位、个位上的数字　　　a=X100　　　b=(X–a*100)10　c=

5、(X–a*100－b*10)1　　设计算法：学生补充算法流程图，并提交作业难点：学生在分离各位数字。在这个过程中在老师引导下，学生通过主动探究完成算法的设计。４师生共同探究提供：给学生学完整的程序代码，由学生补充完完整，并调试运行。　Fori=　　　　To　　　　a=Int(i/100)b=Int(i/10)-a*10c=iMod10If　　　　　ThenPrintiEndIfNexti　巡视，总结学生编写程序过程中出现的问题总结注意事项：1.有明显的穷举范围，即穷举对象是有限的（循环结构来实现）2．有穷举的规则（条件语句）学生打开老师提供的程序，通过自主或合作探究将程序补充充完整。能够通过

6、自主或合作探究完善程序代码，并在教师的引导下总结出穷举法的规律。知识巩固深化展示问题：“鸡兔同笼”问题。鸡和兔在一个笼里，共有腿100条，头40个，问鸡有几只？免有几只？巡视，总结学生编写程序过程中出现的问题展示有问题的程序:Forji=1To100Fortu=1To100leg=2*ji+tu*4head=ji+tu　　　Ifleg=100Andhead=ThenPrintji,tuEndIfNexttuNextji通过自主探究、合作学习的方式完成任务发现问题：修改程序，并能够得出结论：应尽可能将明显的不符合条件的情况排除在外，以尽快取得题的解　这个程序由学生独立或和其它同学合作完成，学生在

7、这个过程有效学会知识的迁移。在这个过程中老老师没有完全放手，而是根据学生的探究结果，加以分析，学生自己得出结论，教师起一个主导作用。课后实践“百钱买百鸡”问题。中国古代数学家张丘建在《张丘建算经》中提出一个问题。“鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡。问鸡翁、母、雏各几何？”。学生的能力进一步提高基于课上已经掌握的知识，对学生的能力提出更高要求课堂小结（1）了解了穷举法的概念