2019年高二下学期期末考试（理数）

《2019年高二下学期期末考试（理数）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高二下学期期末考试（理数）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷满分150分。考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（100分）一、选择题（共10个小题，每小题5分，共50分，每小题所给出的四个选项中只有一个是符合要求的）1.同时掷两个骰子，向上的点数之和是4的概率是A.B.C.D.2.下图，假设在这个图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到阴影部分的概率是A.B.C.D.13.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为A.B.2.8C.2D.1.8

2、4.把红、蓝、白3张纸牌随机分给甲、乙、丙3个人，每人分得一张，则事件“甲分得白牌”与事件“乙分得白牌”是A.不可能事件B.互斥但不对立事件C.对立事件D.以上都不对5.甲同学回答4个问题，每小题回答正确的概率都是，且不相互影响，则甲同学恰好答对3个题的概率是A.B.C.D.6.函数的极大值是A.－B.1C.D.7.已知函数的导函数，则等于A.－2B.－1C.0D.18.把极坐标方程ρ化成直角坐标方程是A.B.C.D.9.把参数方程（为参数）化成普通方程是A.B.C.D.10.从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选

3、取一个数记为b，则函数是增函数的概率为A.B.C.D.二、填空题（共6个小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上）11.已知是虚数单位,若。12.的展开式中常数项是。13.在6道题中有4道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率是。14.有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲不能安排在周四或周五，那么5名同学值日顺序的不同方案有种。15.设离散性随机变量X的分布列为X1234Pa则。16.某人投篮投进球的概率是，该人投球4次，则至少投进3个球且最

4、后2个球都投进的概率是。三、解答题17.（本题6分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点处的切线方程为。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间。18.（本题6分）某学校组织课外活动小组，其中三个小组的人员分布如下表（每名同学只参加一个小组）：棋类小组书法小组摄影小组高中a612初中7418学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从小组成员中抽取6人，结果摄影小组被抽出3人。（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）从书法小组的人中，随机选出3人参加书法比赛，求这3人中初、高中学生都有的概率。19.（本题8分）甲、

5、乙、丙三人独立完成某项任务的概率分别为。且他们是否完成任务互不影响。（Ⅰ）若，设甲、乙、丙三人中能完成任务人数为X，求X的分布列和数学期望EX；（Ⅱ）若三人中只有丙完成了任务的概率为，求的值。第Ⅱ卷综合能力测试（50分）20.（本题5分）在边长为2的正方形ABCD内任取一点P，则点P到正方形中心的距离小于1的概率为。21.（本题5分）已知函数上是减函数，则的取值范围是。22.（本题5分）已知圆心是直线（为参数）与轴的交点，且与直线相切的圆C的极坐标方程是，则。23.(本题5分)若，且，则称集合是“兄弟集合”。在集合中的

6、所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是。24.（本题8分）某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F，已知从城市E到城市F有两条公路。统计表明：汽车走公路Ⅰ堵车的概率为，走公路Ⅱ堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ，第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响。（Ⅰ）求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率。（Ⅱ）求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率。25.（本题10分）甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为（0＜a＜1），三各射击一次，击中目标的次数记为

7、。（Ⅰ）求的分布列；（Ⅱ）若的值最大，求实数a的取值范围。26.（本题12分）已知函数1n，且＞0（Ⅰ）若函数上是增函数，求的取值范围；（Ⅱ）求函数的最大值和最小值。【试题答案】一、选择题1.B2.A3.B4.C5.A6.D7.D8.D9.C10.D二、填空题11.12.13.14.7215.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）因为的图象经过，所以，………………2分所以。因为在处的切线方程是，所以。所以解得。所以解析式是。………………3分（Ⅱ）因为,令,………………4分解得,。当＜或＞时，＞，当＜＜时，＜。所以的单调增区间

8、是（）和（）；单调减区间是（）。………………6分18.解：（Ⅰ）因为摄影小组共有30人，所以三个小组共有。所以（人）。………………3分（Ⅱ）从书法小组的10人中，随机选出3人，共有（种），3人中初、高中学生都有的种数是（种）。设“从书法小组的人中，随机选出3人参加书法比赛，3人中初、高中学生都有”为事件，则。………………6分19.