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《2019年高二下学期期初考试数学试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高二下学期期初考试数学试题含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不必写解答过程，将答案写在答题纸的指定位置.1.命题“”的否定是▲.2.直线的倾斜角是▲.3.“若，则”的否命题是▲.4.若,则“”是“”的▲条件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”）5.以点为圆心且与直线相切的圆的方程是▲.6.已知椭圆的长轴长是，离心率是，则此椭圆的标准方程是▲.7.已知点在双曲线上，且双曲线的焦距为，则它的离心率为▲.8.已知命题；,若“且”为真，则实数的取值范围是▲.9.已知表示两条不同的直线，表示平面,则下列说法正确的序号是▲.①
2、若∥，∥，则∥；②若,,则；③若,则∥；④若∥，，则.10.已知点,取一点,使得最小，那么实数的值为▲.11.已知双曲线的离心率为，抛物线的焦点为，则实数的值为▲.12.已知，，，是球表面上的四个点，平面，，，,则球的表面积为▲.13.已知命题：“”，且命题是假命题，则实数的取值范围是▲.14.已知双曲线右支上一点到左焦点的距离是到右准线距离的倍，则该双曲线离心率的取值范围为▲.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题纸的指定区域内.15.（本题满分14分）已知命题，.若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围.16.
3、（本题满分14分）已知两直线和直线,试确定的值，分别使得：（1）和相交于点；（2）∥；（3）,且在轴上的截距为.17.（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面，底面是边长为的正方形，，，分别是的中点.（1）求证：；（2）在平面内求一点，使平面，并证明你的结论；（3）求三棱锥的体积.18.（本题满分16分）已知半径为的动圆的圆心在直线上.（1）若动圆过点,求圆的方程；（2）是否存在正实数,使得动圆中满足与圆相外切的圆有且仅有一个？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由.19．（本题满分16分）在平面直角坐标系中，椭圆的右准线方程为，右顶点为，上顶点为，右焦点为，斜率为的直线经过点，
4、且点到直线的距离为.（1）求椭圆的标准方程；（2）将直线绕点旋转，它与椭圆相交于另一点，当三点共线时，试确定直线的斜率.20.（本题满分16分）已知椭圆经过点，离心率为，动点.（1）求椭圆的标准方程；（2）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；（3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，证明：线段的长为定值，并求出这个定值.江苏省涟水中学高二年级期初考试数学试题答案xx.02一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不必写解答过程，将答案写在答题纸的指定位置.1.,使得；2.；3.若,则；4.充分不必要；5.；6.或；7.；8.；9.②；10.；11.
5、；12.；13.；14..二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题纸的指定区域内.15.（本题满分14分）已知命题，.若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围.解：,3分.6分由题意得,但不能推出,∴是的真子集，9分则有,解得.经检验适合12分所以正实数的取值范围是.14分16.（本题满分14分）已知两直线和直线,试确定的值，分别使得：（1）和相交于点；（2）∥；（3）,且在轴上的截距为.解：（1）由得,∴当时，与相交于点；4分（2）由题意得,即,解得,6分又,即,8分∴当,或时∥；10分（3）当且仅当,即时.12分
6、又,∴,即当，时，,且在轴上的截距为.14分17.（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面，底面是边长为的正方形，，，分别是的中点.（1）求证：；（2）在平面内求一点，使平面，并证明你的结论；（3）求三棱锥的体积.解：（1）因为底面是的正方形，所以.又底面，所以.又,所以，2分又,所以.4分因为，分别是的中点，所以∥,5分所以.6分(2)当为的中点时，平面.证明：设的中点为，连接.因为分别是的中点，所以∥，∥.因为,所以,所以.8分又,所以.因为，所以.又是的中点,所以,所以平面.11分(3).14分18.（本题满分16分）已知半径为的动圆的圆心在直线上.（1）若动圆过点,求圆的
7、方程；（2）是否存在正实数,使得动圆中满足与圆相外切的圆有且仅有一个？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由.解：（1）依题意，可设动圆的方程为,其中圆心满足，3分又因为动圆过点,故.5分联立方程组,解得或,7分故所求圆的方程为或.8分（2）圆的圆心到直线的距离,10分当满足,即时，动圆中不存在与圆相外切的圆；12分当满足,即时,每取一个数值，动圆中存在两个圆与圆相外切；14分当满足,即时，动圆中有且仅有一个圆与圆相外切.所以存在.适合题意16分19．（本题满分16分）在平面直角
