2019年高二上学期期中数学文试题

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1、广东实验中学xx学年（上）高二级期中考试2019年高二上学期期中数学文试题本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页．满分为150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷和答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上填涂学号．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉

2、原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷交回．参考公式：第一部分基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2．下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是（　　）1Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形实际的面积是（）A．B．1C．D．4．以为端点的线段的垂直平分线方

3、程是（　　）Ａ．B．C．D．5．一个棱锥的三视图如右图所示，则这个棱锥的体积是（　　）A．B．C．D．6．四棱锥P—ABCD的所有侧棱长都为，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（）A．B．C．D．7．直线和互相垂直，则（）A．-3或-1B．3或１C．-3或１D．-1或38．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（）A．D1O∥平面A1BC1B．D1O⊥平面MACC．异面直线BC1与AC所成的角等于60°D．二面角M－AC－B等

4、于90°9．下列命题中，错误的是（）A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B．平行于同一平面的两个不同平面平行C．若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线D．如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面10．过原点引直线l，使l与连接A(1，1)和B(1，-1)两点的线段相交，则直线l倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．11．光线自点射出，经过轴反射以后经过点。则光线自点A到B所经过的路程是.12．如图是边长为的正方形的对角线，将

5、绕直线旋转一周后形成的几何体的体积等于.13．已知一个半径为的球有一个内接正方体，则这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比是.三、解答题：本大题共3小题，共35分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线内不要答题14．（本小题满分12分）求经过直线与直线的交点M，且满足下列条件的直线方程：（1）与直线平行；（2）与直线垂直.15．（本小题满分13分）如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，，．（1）求证：；（2

6、）求证：；（3）若是的中点，求三棱锥的体积．16．（本小题满分10分）已知直线互相平行，且之间的距离为求的方程。第二部分能力检测(共50分)四、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．17．两直线与轴相交且能构成三角形，则满足的条件是。18．在正方体中,分别是的中点,给出以下四个结论:①；②//平面；③与相交；④与异面其中正确结论的序号是.五、解答题：本大题共3小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．ABbCMPEF19．（本小题满分12分）设点M是等腰直角三角形ABC的底边BC中点，P是直线BC

7、上任意一点，PE垂直于AB，E为垂足，PF垂直于AC，F为垂足。求证：（1）；（2）20．（本小题满分14分）如图，已知有三个居民小区A、B、C构成,AB=700m,BC=800m,AC=300m.现计划在与A、B、C三个小区距离相等处建造一个工厂，为了不影响小区居民的正常生活和休息，需在厂房的四周安装隔音窗或建造隔音墙。据测算，从厂房发出的噪音是84分贝，而维持居民正常生活和休息时的噪音不得超过50分贝。每安装一道隔音窗噪音降低3分贝，成本3万元，隔音窗不能超过3道，每建造一堵隔音墙噪音降低15分贝，成本10万元。距

8、离厂房平均每25m噪音均匀降低1分贝。（1）求角C的大小；ABC工厂（2）求工厂与小区A的距离；（精确到1m）（3）为了不影响小区居民的正常生活和休息，且花费成本最低，需要安装几道隔音窗，建造几堵隔音墙？（计算时厂房和小区的大小忽略不计，参考数据）21．（本小题满分14分）在直角坐标系中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次为O(