2019年高二下学期第二次月考数学理试题 含答案

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1、2019年高二下学期第二次月考数学理试题含答案一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。）1、6个人站成一排，其中甲、乙必须站在两端，且丙、丁相邻，则不同站法的种数为A.12B.18C.24D.362、甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3∶1的比分获胜的概率为()A.B.C.D.3、若直线（为参数）被圆（为参数）所截的弦长为，则的值为A.1或5B.或5C.1或D.或4、函数的最小值为A.6B.C.9D.125、的值为A.3B.C.D.6、下列极坐标方

2、程表示圆的是A.                      B. C.                   D.7、盒中装有6个零件，其中4个是使用过的，另外2个未经使用。从中任取3个，若至少有一个是未经使用的不同取法种数为，那么二项式的展开式中的系数为A.3600B.3840C.5400D.60008、设为可导的奇函数，且A.kB.C.D.9、下列命题错误的是A.若，则B.函数在区间上为单调增函数，则实数的取值范围是C.不等式的解集为D.已知，不等式，，，可以推广为则的值是。10、位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每

3、次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于点(1，0)的概率是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分，共25分)11．已知x，y的值如表所示：x234y546如果y与x呈线性相关且回归直线方程为，则；12若，则=。13设函数，则导数值的取值范围是。14送教下乡活动中，某市区学校安排甲、乙、丙、丁、戊五名教师到三所农村中学工作，每所学校至少安排一名教师，且甲、乙两名教师不安排在同一学校工作，丙、丁两名教师也不安排在同一学校工作，则不同的分配方法总数为__________．1

4、5不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围是。班级：姓名：考号：吉安县二中高二第二学期第二次月考数学答题卷(理)xx.5一、选择题（5×10=50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11.12.13.14.15.三、解答题（本大题6小题，共75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16、为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个县中抽取6个工厂进行调查。已知A,B,C三个县中分别有18,27,9个工厂。⑴求从A,B,C三个县中应该分别抽取的工厂个数。⑵若从抽得的6

5、个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个自A县的概率。17、对于函数。⑴若在区间（1，4）内为增函数，在区间内为减函数，试求实数a的范围；⑵试问在的图象上是否存在和x轴平行的切线，若存在，请说明理由，并指出存在的条数；若不存在，也请说明理由。18、如果的展开式中，第四项和第七项的二项式系数相等，求：⑴该展开式的中间项；⑵展开式中所有的有理项．19、现有4人去旅游，旅游地点有A、B两个地方可以选择。但4人都不知道去哪里玩，于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩，掷出能被3整除的数时去A地，掷出其他的

6、则去B地；⑴求这4个人中恰好有1个人去B地的概率；⑵求这4个人中去A地的人数大于去B地的人数的概率；⑶用X,Y分别表示这4个人中去A、B两地的人数，记.求随机变量的分布列与数学期望.20、用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．⑴在组成的三位数中，求所有偶数的个数；⑵在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301,423等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；⑶在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数．21、已知函数，其图像经过点，且在点处的

7、切线斜率为3（为自然对数的底数）。⑴求实数、的值。⑵若且对任意恒成立，求k的最大值。⑶证明：，。吉安县二中xx~xx学年第二学期高二年级第二次月考数学答案(理科)选择题CAACDABCCD填空题11121314、【解题思路】当有两所学校分2人另一所学校分1人时，总数有种，其中有甲乙二人或丙丁二人在同一组有种；当有两所学校分1人另一所学校分3人时，有种．所以满足条件的分法共有种．15、解答题16、（1）2,3,1（2）17解：（Ⅰ）为满足题意，必有内恒成立。由于所以∴（Ⅱ）若存在，则方程有解。由于，所以，当a=2时，△=0，方程有一个

8、解，此时满足条件的切线只有一条；当时，△>0，方程有两个解，此时满足条件的切线有两条。18解：(1)展开式中，第四项和第七项的二项式系数分别是C，C，由C＝C，得n＝9，所以展开式的中间项为第5项和第6项，即T5＝(－1)4C(x－3