2019年高二下学期第一次月考数学理试题 含答案

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1、2019年高二下学期第一次月考数学理试题含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、下列图形中不一定是平面图形的是（）A,三角形B.四边相等的四边形C.梯形D.平行四边形2.在空间直角坐标系中,点B是点关于xOy面的对称点，则=()A.10B.C.D.383.下列命题正确的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行B.垂直于同一直线的两条直线平行C.与某一平面成等角的两条直线平行D.垂直于同一平面的两条直线平行4．用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋>(n∈N*)

2、成立，其初始值至少应取（　)A．7　　B．8C．9D．105．设f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于(　　)A.　　B.＋C.＋D.＋＋6．和是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面和平行的是（）。A.和都垂直于平面B.内不共线的三点到的距离相等C.是平面内的直线且D.是两条异面直线且7．某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是（）A．B．C．D．第8题图8．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是对角线A1B上的动点，则AM+MD1的最小值为（）（A）（B）（C）（D）2

3、9.有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影,其投影面积的最大值是（D）A.B.C.D.10．如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是A.B.C.三棱锥的体积为定值D.异面直线所成的角为定值二.填空题(本大题共5小题，每小题5分,共25分)11．n为正奇数时，求证：xn＋yn被x＋y整除，当第二步假设n＝2k－1命题为真时，进而需证n＝________，命题为真．12．对于空间三条直线，有下列四个条件：①三条直线两两相交且不共点；②三条直线两两平行；③三条直线共点；④有两条直线平行，第三条直

4、线和这两条直线都相交。其中，使三条直线共面的条件有。13．圆台的上下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的体积为_______14．4个平面最多可将空间分割成个部分。15．设是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题：①若②若③若④若其中正确命题的序号是。三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．（本小题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和左视图（侧）在下面画出（单位：cm）（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要

5、求画出该多面体的俯视图；（Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（Ⅲ）在所给直观图中连结，证明：面．17.（本小题满分12分）如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为cm的内接圆柱.(1)试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大.18.（本小题满分12分）在正方体中，分别是中点．（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）若在棱上有一点，使平面，求与的比．19．（本小题满分12分）用数学归纳法证明4+能被13整除，其中n∈N*20．（本小题满分13分）已知三棱锥P—ABC中，PC底面ABC，AB=BC，

6、D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于E。（1）求证：AP平面BDE；（2）求证：平面BDE平面BDF；（3）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比。21、（本小题满分14分）仔细观察下面的不等式，寻找规律，合理猜想出第个不等式，并用数学归纳法证明你的猜想。，，，。高二理科数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、下列图形中不一定是平面图形的是（B）A,三角形B.四边相等的四边形C.梯形D.平行四边形2.在空间直角

7、坐标系中,点B是点关于xOy面的对称点，则=(A)A.10B.C.D.383.下列命题正确的是（D）A.平行于同一平面的两条直线平行B.垂直于同一直线的两条直线平行C.与某一平面成等角的两条直线平行D.垂直于同一平面的两条直线平行4．用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋>(n∈N*)成立，其初始值至少应取(　　)A．7　　B．8C．9D．10解析　1＋＋＋…＋＝>整理得2n>128，解得n>7∴初始值至少应取8.5．设f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于(　D　)A.　　B.＋C.＋D.＋＋6．和

8、是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面和平行的是（D）。A.和都垂直于平面B.内不共线的三点到的距离相等正视图俯视图侧视图第7题图C.是平面内的直线且、D.是两条异面直线且7．某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是（B）A．B．C．D．8．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的