高中物理 第四章 机械能和能源 第5节 机械能守恒定律 2 机械能守恒条件的判断学案 教科版必修2

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1、机械能守恒条件的判断一、考点突破：考点考纲要求题型说明机械能守恒条件的判断1.理解机械能守恒定律的含义；2.掌握机械能守恒的判断方法。选择题计算题本知识点是高考重点内容，是高频考点，同时也是难点，重点考查利用机械能守恒判断物体运动的临界点，同时结合动量守恒的条件进行考查。这两个条件由于从不同的角度出发，但形式上很类似，故极易混淆。二、重难点提示：重点：掌握机械能守恒的判断方法。难点：利用机械能守恒条件分析问题。一、对守恒条件的理解（1）只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。

2、（2）受其他力作用，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功。（3）弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量。二、机械能守恒的判断方法（1）利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体动能、势能均不变，则机械能不变。若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加（减小），其机械能一定变化。（2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。（3）用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机

3、械能与其他形式的能转化，则物体或系统机械能守恒。（4）对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失。例题1如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾斜角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则（　　）A.hA＝hB＝hCB.hA＝hBhCD.hA＝hC>hB思路分析：对于A球和C球，当到达最高点时，速

4、度均会减为0，所以由动能定理可得0－mv＝mgh，所以hA＝hC，而当B球上升到最高点时，只有竖直方向的分速度减为0，水平方向速度保持不变，所以由动能定理得mv－mv＝mghB，所以hA＝hC>hB，故D正确。答案：D例题2如图，质量分别为m和2m的两个小球A和B中间用长为2L的轻杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中（）A.A、B两球角速度大小始终相等B.重力对B球做功的瞬时功率一直增大C.B球摆动到最低位置时的速度大小为D.杆对B球做正功，B球

5、机械能不守恒思路分析：A、B两球用轻杆相连，角速度大小始终相等，故A正确；在水平位置时，重力对B球做功的瞬时功率为零，在竖直位置时，B球的重力和速度方向垂直，重力对B球做功的瞬时功率也为零，因此，重力对B球做功的瞬时功率先变大后变小，故B错误；由AB组成的系统中只有重力做功，故系统的机械能守恒。设B球摆动到最低位置时的速度为v，两球角速度大小相等，半径相等，所以两者线速度也相等，应用系统机械能守恒定律，2mgL－mgL=×3mv2，解得，故C正确；假设杆对B球不做功，可得B球在最低点时的速度应为，故杆对B球做负

6、功，B球机械能不守恒，故D错误。答案：AC例题3如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（）A.小球的动能与重力势能之和保持不变B.小球的动能与重力势能之和先增大后减小C.小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变D.小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变思

7、路分析：由题意可知，小球下滑过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，故小球的动能、重力势能及弹簧的弹性势能之和保持不变，即小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变，选项C错误，D正确；小球从C点到B点过程中，弹性势能先减小，然后增大，故小球的动能与重力势能之和先增大后减小，选项B正确，A错误。故选BD。答案：BD【方法提炼】深层次理解守恒条件1.机械能守恒的条件决不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。2.对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定

8、不守恒。3.对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断。满分训练：如图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑平面上，在一质量为m的物体B自弧上端自由滑下的同时释放A，则（　　）A.在B下滑的过程中，B的机械能守恒B.轨道对B的支持力对B不做功C.在B下滑的过程中，A和地球组成的系统的机械能守恒D.A、B和地球组成的系统的机械能守恒思路分析：A、B因B下滑时B对A有