通用版2020版高考数学大一轮复习课时作业7二次函数与幂函数理新人教A版

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1、课时作业(七)　第7讲　二次函数与幂函数时间/45分钟　分值/100分基础热身1.函数y=f(x)=x13的大致图像是(　　)A　　　　　B　　　　　　C　　　　　D图K7-12.[2018·衡水三模]已知α∈-1,2,12,3,13,若f(x)=xα为奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,则实数α的值是(　　)A.-1,3B.13,3C.-1,13,3D.13,12,33.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2(a

2、b4.若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式为f(x)=　　　　. 5.函数f(x)=-x2+6x-10在区间[0,4]上的最大值是　　　　. 能力提升6.函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是(　　)A.[2,+∞)B.[2,4]C.(-∞,2]D.[0,2]7.已知函数y=ax2+bx+c,若a>b>c且a+b+c=0,则它的大致图像可能是(　　)A　　　　　　　　BC　　　　　　　　D图K7-28.已知函数f(x)=(m2-m-1)x4m9-m5-1

3、是幂函数,且对任意的x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,满足f(x1)-f(x2)x1-x2>0.若a,b∈R,且a+b>0,则f(a)+f(b)的值(　　)A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断9.[2018·保定一模]已知函数f(x)既是二次函数又是幂函数,函数g(x)是R上的奇函数,函数h(x)=g(x)f(x)+1+1,则h(2018)+h(2017)+h(2016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2016)+h(-2017)+h(-2018)=(　　)A.0B.2018C.4036D.403710.已知函数f(x)=(2m2+m)xm是定义

4、在[0,+∞)上的幂函数,则f(4x+5)≥x的解集为　　　　. 11.[2018·杭州二中月考]已知函数f(x)=x2-2mx+m+2,g(x)=mx-m,若存在实数x0∈R,使得f(x0)<0且g(x0)<0,则实数m的取值范围是　　　　. 12.已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若对任意的x1∈[-1,2],都存在x0∈[-1,2],使得g(x1)=f(x0),则实数a的取值范围是　　　　. 13.已知函数f(x)=-2x2+bx+c在x=1处取得最大值1,若当0

5、14.(10分)已知幂函数f(x)=x3m-9(m∈N*)的图像关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数.(1)求m的值;(2)求满足不等式(a+1)-m3<(3-2a)-m3的实数a的取值范围.15.(12分)[2018·东北师大附中一模]对于函数f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).(1)当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点;(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.难点突破16.(13分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),

6、若f(-1)=0,且对任意实数x,均有f(x)≥0成立,设g(x)=f(x)-kx.(1)当x∈[-2,2]时,g(x)为单调函数,求实数k的取值范围;(2)当x∈[1,2]时,g(x)<0恒成立,求实数k的取值范围.课时作业(七)1.B　[解析]显然f(-x)=-f(x),则该函数是奇函数.当0x;当x>1时,x130,排除选项A,C;当α=12时,f(x)=x12=x为非奇非偶函数,不满足条件,排除D.故选B.3.A　[解析]易知f(x)=(x-a)(x-b)-2(a

7、