通用版2020版高考数学大一轮复习课时作业5函数的单调性与最值理新人教A版

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1、课时作业(五)　第5讲　函数的单调性与最值时间/45分钟　分值/100分基础热身1.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是(　　)A.y=x+1B.y=sinxC.y=2-xD.y=log12(x+1)2.已知函数f(x)=ax2+2(a-3)x+3在区间(-∞,3)上是减函数,则a的取值范围是(　　)A.0,34B.0,34C.0,34D.0,343.函数y=2xx-1(　　)A.在区间(1,+∞)上单调递增B.在区间(1,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,1)上单调递增D.在定义域内单调递减4.[2018·贵州凯里一中月考]已知函数f(x)=2-x+1,则满足f(log4a)

2、>3的实数a的取值范围是(　　)A.13,1B.0,14C.14,13D.12,25.若函数y=

3、2x+c

4、是区间(-∞,1)上的单调函数,则实数c的取值范围是　　　　. 能力提升6.[2018·晋城二模]若f(x)=x-2+x2-2x+4的最小值与g(x)=x+a-x-a(a>0)的最大值相等,则a的值为(　　)A.1B.2C.2D.227.函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),且x∈R,若当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x+2,则当x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值为(　　)A.19B.13C.-13D.-198.能推断出函数y=f(x)在R上为增函数的是(　　)A.

5、若m,n∈R且m1,若对R上的任意x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0成立,则a的取值范围是(　　)A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]10.已知函数f(x)=e-

6、x

7、,设a=f(e-0.3),b=f(ln0.3),c=f(log310),则(　　)A.a>b>cB.b

8、>a>cC.c>a>bD.c>b>a11.若函数f(x)=132x2+mx-3在区间(-1,1)上单调递减,则实数m的取值范围是　　　　. 12.已知函数f(x)=(x-1)2,x≥0,2x,x<0,若f(x)在区间a,a+32上既有最大值又有最小值,则实数a的取值范围是　　　　. 13.函数f(x)=x2,x≥t,x,00)是区间(0,+∞)上的增函数,则t的取值范围是　　　　. 14.(12分)已知函数f(x)=log4(ax2+2x+3).(1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间.(2)是否存在实数a,使得f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,请说明

9、理由.15.(13分)已知定义域为R的函数f(x)满足:f-12=2,对于任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,01;(2)判断函数f(x)在R上的单调性并加以证明;(3)若不等式f[(a2-a-2)x2-(2a-1)2x+2]>4对任意x∈[1,3]恒成立,求实数a的取值范围.难点突破16.(5分)[2018·永州三模]已知函数f(x)=a+log2(x2+a)(a>0)的最小值为8,则(　　)A.a∈(5,6)B.a∈(7,8)C.a∈(8,9)D.a∈(9,10)17.(5分)函数f(x

10、)的定义域为D,若满足:①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]⊆D,使得f(x)在[a,b]上的值域为a2,b2.则称函数f(x)为“成功函数”.若函数f(x)=logm(mx+2t)(其中m>0,且m≠1)是“成功函数”,则实数t的取值范围为(　　)A.(0,+∞)B.-∞,18C.18,14D.0,18课时作业(五)1.A　[解析]y=x+1在区间(0,+∞)上为增函数;y=sinx在区间(0,+∞)上不单调;y=2-x在区间(0,+∞)上为减函数;y=log12(x+1)在区间(0,+∞)上为减函数.故选A.2.D　[解析]当a=0时,f(x)=-6x+3,在(-∞,3)上

11、是减函数,符合题意;若函数f(x)是二次函数,由题意有a>0,对称轴为直线x=-a-3a,则-a-3a≥3,又a>0,所以03,f(-1)=21+1=3,则由f(log4a)>f(-1),得log4a<-