辽宁省阜新二高2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理

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1、2017-2018学年度第二学期阜蒙县第二高中期末考试高二数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、已知全集为，集合,，则（）A、B、C、D、2、设复数，则复数的虚部为（）A、B、C、D、3、已知为上的奇函数，当时，，则（）A、B、C、D、4、设，若，则（）A、B、C、D、15、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A、B、C、D、1116、将函数的图像上各点的横坐标主视图左视图缩短为原来的，再向左平移个单位，得到的函

2、数的图像的对称中心可以为（）A、B、C、D、俯视图7、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为（）A、B、C、D、8、锐角中，角所对的边分别为，若，则（）A、B、C、D、9、定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（）A、B、C、D、10、已知，那么展开式中含的项与含的项的系数之和为（）A、B、C、D、11、已知定义在上的函数的图像关于点成中心对称，且对任意的实数都有（）A、B、C、D、12、已知对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A、B、C、D

3、、二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、若向量不共线，且向量与向量的夹角为，则实的值为　　　　14、已知，且均为正数，当取得最小值时，　　　　　15、已知函数的值域为，则实数的取值范围为　　　　　16、中，内角所对的边分别为，且互不相等，则　　　三、解答题（本题共6小题，共70分）17、（本小题满分12分）已知数列的首项，前项和为，满足（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和。18、（本小题满分12分）下表数据为某地区某种农产品的年产量（单位：吨）及对应销售价格（单位：千元/吨）1234

4、57065553822（1）若与有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时年利润最大？参考公式：19、（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，点是上一点，且（1）当时，求证：；B（2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值。DCA20、（本小题满分12分）已知椭圆过点，左、右焦点分别为，且线段与轴的交点恰为线段的中点，O为坐标原点，（1）求椭圆的离心率；（1）与直线斜率相同的直线与椭圆相交于

5、两点，求当面积最大时直线的方程。21、（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）若,存在实数，使得方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围。22、（本小题满分10分）(选修4-4：坐标系与参数方程)已知曲线的参数方程为，以平面直角坐标系的原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，（1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长。高二下学期理数答案一、选择题1-----6ACBDCB7-----12BABCDD二、填空题13、14、4815、16、三、解答题

6、17、（1）又数列是等比数列，首项，公比18、（1）……………5分年利润分年利润最大分19、（1）连结，交于点O,则O为中点，连结OD不在平面内，且平面（2），设，建系如图，平面的法向量平面法向量,=锐二面角的余弦值为20、（1）椭圆过点连结，的中点，O的中点(2)椭圆:直线的斜率设直线设点点O到AB的距离h=21、（1）当时当时，的单调增区间为的单调减区间为在处取极大值在处取极小值当时，的单调减区间为的单调增区间为在处取极大值在处取极小值（2）时，22、（1）（2）