辽宁省大连市高中数学 第二章 数列 2.3 等比数列前n项和教案 新人教B版必修5

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1、等比数列课题等比数列课时第一课时课型新授教学重点1.等比数列前n项和公式的推导;2.等比数列前n项和公式的应用。依据：2017年高考大纲分析：会求等比数列的前n项和。教学难点等比数列前n项和公式的推导。依据：学生刚接触到等比数列求和，对等比数列求和的规律认识还没形成。自主学习目标一、知识目标：1.了解现实生活中存在着大量的等比数列求和的计算问题；2.探索并掌握等比数列前n项和公式；3.用方程的思想认识等比数列前n项和公式，利用公式知三求一；4.体会公式推导过程中的分类讨论和转化化归的思想.二、能力目标：1.采用观察、思考

2、、类比、归纳、探究得出结论的方法进行教学；2.发挥学生的主体作用，作好探究性活动.理由：等比数列前n项和公式的推导与应用是本节课的重点。教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟1、教材第50页练习A。2、目标解读检查，评价总结小考结果。1.小考：《预习测评》1-52.提出自主学习困惑.明确本节课学习目标，准备学习。3分钟2.承接结果1、优化学案第51页课前导学、预习测评。2、等比数列前n项和公式推导。3、学生提出的困惑.1．巡视检查学生预习习题完成情况，进行及时评价。2．补充学生出现的漏

3、洞。3.解决学生的问题，并达成共识。1、学生自己展示预习习题完成情况。2、其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。3、质疑、解答。验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。13分钟3.做、议讲、评国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者.这个故事大家听说过吗？1、展示课件2、巡视学生完成情况，让学生更准确的认识等比数列求和过程3、抽查记忆情况。1、独立完成课件例题。2、抽象归纳出等比数列求和公式。3、背会等比数列求和公式。通过具体等比数列体会等比数列如何求和。3分钟思考1：我们将各格所放的麦粒数看成是一

4、个数列，那么我们得到的就是一个等比数列.它的首项是1，公比是2，求第1个格子到第64个格子所放的麦粒数总和，就是求这个等比数列的前64项的和.思考2：如果记Sn=a1+a2+a3+…+an。那么qSn=a1q+a2q+a3q+…+anq,要想得到Sn，只要将两式相减，就立即有(1-q)Sn=a1-anq.1、巡视学生的完成情况。2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1、观察、独立思考、合作交流、自主探究.2、小组讨论并展示自己组所写的求和公式。3、其他组给予评价（主要是找错

5、，纠错）在具体问题中，探索量与量之间的关系，挖掘内在规律、发现数学的本质。加深对等比求和公式理解。10分钟（教材例1，例2）4．总结提升1、总结本课内容2.思考3：等比数列{an}求和公式推导及应用1、提问:本节课学习目标是否达成？2、引导学生探索等比数列求和过程。1、讨论思考探究二提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。3、总结并记录等比数列求和错位相减法使用范围和注意事项。训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5分钟5．目标检测1.等比数列{an}的公比q＝－，a1＝，则数列{an}是(　　)A.递增数列B.递减数列C.常数列

6、D.摆动数列11.在等比数列{an}中，a1＝1，9S3＝S6，则数列的前5项和为(　　)A.和5B.和5C.D.1、巡视学生作答情况。2、公布答案。3、评价学生作答结果。1、小考卷上作答。2、同桌互批。3、独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务1、阅读教材50页例3例4，完成课后练习A组（同桌检查并签字），思考练习B组题（要求有痕迹）。2、熟记等差等比数列求和公式（组长检查）。3、完成预习习题卷（上课抽查）让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。4分钟7板书设计2.3.2等比数列的前n项和

7、例题展示：例1：1、等比数列的前n项和：例2：2、等比数列求和公式推导：3、等比数列错位相减求和：8课后反思注意等比数列的求和条件，计算时应提前复习指数幂的运算