湖北省天门市、仙桃市、潜江市2017-2018学年高二数学下学期期末联考试题 文（含解析）

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1、2017-2018学年高二学期期末联考试题高二数学(文)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题的否定是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题意结合特称命题的否定方法对其进行否定即可.详解：特称命题的否定是全称命题，则命题的否定是.本题选择A选项.点睛：对含有存在(全称)量词的命题进行否定需两步操作：(1)将存在(全称)量词改写成全称(存在)量词；(2)将结论加以否定．这类问题常见的错误是没有变换量词，或者对于结论没给予否定．有些命题中的量词不明显，应注意挖掘其隐含的量词．2.设复数,则复

2、数的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题意结合复数的运算法则整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，则其共轭复数为：.本题选择B选项.点睛：本题主要考查复数的运算法则及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.已知双曲线的两个焦点分别为，过右焦点作实轴的垂线交双曲线于，两点，若是直角三角形，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题意结合双曲线的结合性质整理计算即可求得最终结果.详解：由双曲线的对称性可知：，则为等腰直角三角形，故，由双曲线的通径公式可得：，据此可知：，即，整理可得：，结合解方程可得双曲线的离心率为：.本题选择B选

3、项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．4.下列类比推理正确的是()A.把与类比，则有B.把与类比，则有C.把与类比，则有D.把与类比，则有【答案】B【解析】分析：由题意逐一考查所给命题的真假即可.详解：逐一考查所给命题的真假：A.由指数的运算法则可得，原命题错误；B.由向量的运算法则可知：，原命题正确；

4、C.由多项式的运算法则可知，原命题错误；D.由平面向量数量积的性质可知，原命题错误；本题选择B选项.点睛：本题主要考查类比推理及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.命题“若则”的证明过程：“要证明，即证因为即证，即证即证因为上式成立，故原等式成立应用了（）A.分析法B.综合法C.综合法与分析法结合使用D.演绎法【答案】A【解析】分析：由题意结合分析法的定义可知题中的证明方法应用了分析法.详解：题中的证明方法为执果索因，这是典型的分析法，即原等式成立应用了分析法.本题选择A选项.点睛：本题主要考查分析法的特征及其应用，意在考查学生的转化能力和知识应用能力.6.在“新零售”

5、模式的背景下，自由职业越来越流行，诸如：淘宝网店主、微商等等，现调研某自由职业者的工资收入情况，记表示该自由职业者的平均水平每天工作的小时数，表示平均每天工作个小时的月收入.（小时）23456（千元）2.5344.56假设与具有线性相关关系，则关与的线性回归方程必经过点（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题意结合回归方程的性质确定回归方程经过样本中心点即可.详解：由题意可得：，，由线性回归方程的性质可知线性回归方程经过样本中心点：.本题选择C选项.点睛：本题主要考查线性回归方程的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.设,则三个数（）A.都大于B.都小于C.

6、至少有一个不大于D.至少有一个不小于【答案】D【解析】分析：由题意结合反证法即可确定题中的结论.详解：不妨假设都小于，由不等式的性质可知：，事实上：，与假设矛盾，故假设不成立，即至少有一个不小于.本题选择D选项.点睛：本题主要考查不等式的性质，反证法及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.已知一列数按如下规律排列，-1，3，-2，5，-7，12，-19，31，…，则第9个数是（）A.50B.42C.-50D.-42【答案】C【解析】分析：由题意结合所给数据的特征确定第九个数即可.详解：观察所给的数列可知，数列的特征为：，，则.本题选择C选项.点睛：本题主要考查数列的递推关

7、系，学生的推理能力等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9.定义：运算，若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A.90B.43C.20D.9【答案】B【解析】分析：由题意结合新定义的运算和流程图整理计算即可求得最终结果.详解：结合流程图可知，程序运行过程如下：首先初始化数据：，为偶数，执行，，此时不满足；为奇数，执行，，此时不满足；为偶数，执行，，此时满足；故跳出循环，输出的值为.本题选择B选项.点睛：