浙江专用2020版高考数学一轮总复习专题7不等式7.5绝对值不等式检测

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1、7.5　绝对值不等式挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点含绝对值不等式的解法1.理解绝对值三角不等式的代数证明和几何意义,能利用绝对值三角不等式证明一些简单的绝对值不等式.2.理解

2、x

3、

4、x

5、>a的解法与几何意义.掌握

6、x

7、

8、x

9、>a,

10、ax+b

11、≤c,

12、ax+b

13、≥c型不等式的解法.3.掌握

14、x-a

15、+

16、x-b

17、≤c和

18、x-a

19、+

20、x-b

21、≥c型不等式的解法.2017浙江,15,17绝对值三角不等式的应用,含绝对值不等式的解法向量的模的最值,函数最值★★★2016浙江,8,20绝对值三角不等式的应用不等式命题的判断、数列

22、不等式的证明2015浙江,18绝对值三角不等式的应用,含绝对值不等式的解法二次函数的最值分析解读　　1.主要考查绝对值的几何意义和绝对值不等式的解法,利用绝对值三角不等式证明一些简单的绝对值不等式.2.绝对值不等式常与函数(例:2015浙江,18)、导数、数列(例:2016浙江,20)等知识联系在一起,难度较大,是近两年浙江高考命题的热点.3.预计2020年高考中,仍会对绝对值不等式进行考查.利用绝对值三角不等式证明一些简单的绝对值不等式,以及含绝对值不等式的解法仍是重点之一,复习时要足够重视.破考点【考点集训】考点　含绝对值不等式的解法1.(2018浙江杭州高三

23、教学质检,1)设集合A={x

24、

25、x+2

26、≤2},B=[0,4],则∁R(A∩B)=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.RB.{0}C.{x

27、x∈R,x≠0}D.⌀答案　C　2.(2018浙江浙东北联盟期中,17)设a,b∈R,a

28、x+t

29、,t∈[a,b]的最大值为函数g(x),则函数g(x)的最小值为　　　　. 答案　炼技法【方法集训】方法　形如

30、x-a

31、+

32、x-b

33、≥c(或≤c,c>0)型的不等式的解法1.已知不等式

34、2x-1

35、-

36、x+1

37、<2的解集为{x

38、a

39、1)<2,解得x<4,故≤x<4.当-1≤x<时,原不等式即为1-2x-(x+1)<2,解得x>-,故-0,此时无解.综上得-

40、x+1

41、+

42、x-1

43、.(1)当a=1时,求不等式f(x)≥g(x)的解集;(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[-1,1],求a的取值范围.解析　本题考查含绝对值的不等式的解法,考查学生的运算求解能力以及

44、对数形结合思想的应用能力.(1)解法一(零点分段法):当a=1时,不等式f(x)≥g(x)等价于x2-x+

45、x+1

46、+

47、x-1

48、-4≤0.①当x<-1时,①式化为x2-3x-4≤0,无解;当-1≤x≤1时,①式化为x2-x-2≤0,从而-1≤x≤1;当x>1时,①式化为x2+x-4≤0,从而1

49、(x)=2.所以f(x)≥g(x)的解集包含[-1,1]等价于当x∈[-1,1]时f(x)≥2.又f(x)在[-1,1]的最小值必为f(-1)与f(1)之一,所以f(-1)≥2且f(1)≥2,得-1≤a≤1.所以a的取值范围为[-1,1].解法二(分类讨论法):当x∈[-1,1]时,g(x)=2,所以f(x)≥g(x)的解集包含[-1,1]等价于x∈[-1,1]时f(x)≥2,即-x2+ax+4≥2,当x=0时,-x2+ax+4≥2成立;当x∈(0,1]时,-x2+ax+4≥2可化为a≥x-,而y=x-在(0,1]单调递增,最大值为-1,所以a≥-1;当x∈[-1

50、,0)时,-x2+ax+4≥2可化为a≤x-,而y=x-在[-1,0)单调递增,最小值为1,所以a≤1.综上,a的取值范围为[-1,1].过专题【五年高考】A组　自主命题·浙江卷题组考点　含绝对值不等式的解法　(2016浙江,8,5分)已知实数a,b,c.(　　)A.若

51、a2+b+c

52、+

53、a+b2+c

54、≤1,则a2+b2+c2<100B.若

55、a2+b+c

56、+

57、a2+b-c

58、≤1,则a2+b2+c2<100C.若

59、a+b+c2

60、+

61、a+b-c2

62、≤1,则a2+b2+c2<100D.若

63、a2+b+c

64、+

65、a+b2-c

66、≤1,则a2+b2+c2<100答案　D　B组　统

67、一命题、省