浙江专用2018-2019高中物理第二章匀变速直线运动的研究微型专题匀变速直线运动规律的应用学案新人教版必修1

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1、微型专题　匀变速直线运动规律的应用[学习目标]　1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的两个基本公式和三个导出公式.2.会选择公式或联立方程求解相关问题.3.进一步理解v－t图象和x－t图象及其应用．一、匀变速直线运动基本公式的应用1．两个基本公式v＝v0＋at和x＝v0t＋at2，涉及5个量，原则上已知三个量可求另外两个量，两个公式联立可以解决所有的匀变速直线运动问题．2．逆向思维法的应用：把末速度为0的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动．3．解决运动学问题的基本思路为：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向(或

2、选取坐标轴)→选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论．例1　一个物体以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则(　　)A．1s末的速度大小为10m/sB．3s末的速度为零C．2s内的位移大小是20mD．5s内的位移大小是15m答案　D解析　由t＝得，物体冲上最高点的时间是4s，又根据v＝v0＋at得，物体1s末的速度大小为6m/s，A错.3s末的速度为2m/s，B错．根据x＝v0t＋at2得，物体2s内的位移是12m，4s内的位移是16m，第5s内的位移是沿斜

3、面向下滑动1m，所以5s内的位移是15m，C错，D对．二、匀变速直线运动推论公式的应用例2　某人从静止开始，沿直线匀加速前进了4s，达到最大速度6m/s后，又以1.2m/s2的加速度沿直线匀减速前进了3s，然后做匀速直线运动．求：(1)匀加速运动时的加速度大小；(2)匀速运动时的速度大小；(3)前7s过程中人的总位移大小．答案　(1)1.5m/s2　(2)2.4m/s　(3)24.6m解析　(1)由题意得：a1＝＝m/s2＝1.5m/s2(2)由v2＝v1－a2t2得，v2＝2.4m/s(3)x1＝t1＝12m，x2＝t2＝12.6m，

4、故x＝x1＋x2＝24.6m.1．平均速度公式的适用条件：＝普遍适用于各种运动．＝＝只适用于匀变速直线运动．2．平均速度公式的特点：不涉及加速度a，且利用＝和＝可以很轻松地求出中间时刻的瞬时速度．针对训练　物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t＝20s，总位移为300m，则物体运动的最大速度的大小为(　　)A．15m/sB．30m/sC．7.5m/sD．无法求解答案　B解析　设最大速度为vm，匀加速直线运动过程：1＝＝，匀减速直线

5、运动过程：2＝＝，所以整个运动过程的平均速度为＝＝，解得vm＝30m/s.例3　一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他身边分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m(相邻车厢连接处长度不计)，求：(1)火车加速度的大小；(2)这20s内中间时刻的瞬时速度大小；(3)人刚开始观察时火车速度的大小．答案　(1)0.16m/s2　(2)5.6m/s　(3)7.2m/s解析　(1)由题知，火车做匀减速直线运动，设火车加速度大小为a，车厢长L＝8m由Δx＝aT2，得8L－6L＝a×102，解得

6、a＝m/s2＝0.16m/s2.(2)＝＝＝m/s＝5.6m/s.(3)设人开始观察时火车速度大小为v0，由－v02＝2·(－a)·8L得，v0＝＝7.2m/s[还可以由＝v0－aT得：v0＝＋aT＝(5.6＋0.16×10)m/s＝7.2m/s]．1．速度与位移的关系v2－v02＝2ax，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往会使问题变得简单．2．匀变速直线运动中，任意连续相等的时间间隔T内的位移差为常数，即Δx＝aT2，如果问题的已知量和未知量都不涉及速度，利用此式往往会使问题变得简洁．例4　(2018·温州市十五校联考

7、)冰壶比赛是在水平冰面上进行的一种投掷性竞赛项目．如图1所示为冰壶比赛场地示意图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运动前方的冰面，从而减小冰壶在冰面滑动的加速度大小．设未用毛刷擦冰面时，冰壶在冰面上滑动的加速度大小为0.08m/s2，用毛刷擦冰面后，冰壶在冰面上滑动的加速度大小为0.04m/s2，已知AB到O点的距离x＝30m．在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以v＝2m/s的速度沿虚线滑出．求：图1(1)未

8、用毛刷擦冰面时，运动员放手后，冰壶C停在距离O点多远处？(2)用毛刷擦冰面后，若冰壶恰好能停在O点，运动员要一直刷擦到圆心O点，刷擦的时间是多少？答案　(1)5m　(2)10s解析　(1)x1＝＝25m，所