2018-2019高中物理 第2章 研究匀变速直线运动的规律 微型专题1学案 沪科版必修1

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1、微型专题1　匀变速直线运动的规律总结[目标定位]　1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的两个基本公式和三个导出公式及其特点并能熟练应用其解决问题.2.能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式.3.能熟练应用自由落体运动的规律解决问题．一、匀变速直线运动基本公式的应用1．两个基本公式vt＝v0＋at和s＝v0t＋at2，涉及5个量，原则上已知三个量可求另外两个量，可以解决所有的匀变速直线运动的问题．2．逆向思维法的应用：把末速度为0的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动．3．解

2、决运动学问题的基本思路为：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论．例1　(多选)一个物体以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则(　　)A．1s末的速度大小为6m/sB．3s末的速度为零C．2s内的位移大小是12mD．5s内的位移大小是15m解析　由t＝，物体冲上最高点的时间是4s，又根据vt＝v0＋at，物体1s末的速度为6m/s，A对，B错．根据s＝v0t

3、＋at2，物体2s内的位移是12m,4s内的位移是16m，第5s内的位移是沿斜面向下的1m，所以5s内的位移是15m，C、D对．答案　ACD二、三个导出公式的应用1．速度与位移的关系v－v＝2as，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往会使问题变得简单．2．与平均速度有关的公式有＝和＝＝.其中＝普遍适用于各种运动，而＝＝只适用于匀变速直线运动．利用＝和＝可以很轻松地求出中间时刻的瞬时速度．3．匀变速直线运动中，任意连续相等的时间间隔T内的位移差为常数，即Δs＝aT2.例2　一列火车做匀

4、变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m(相邻车厢连接处长度不计)，求：(1)火车加速度的大小；(2)这20s内中间时刻的瞬时速度；(3)人刚开始观察时火车速度的大小．解析　(1)由题知，火车做匀减速运动，设火车加速度大小为a，人开始观察时火车速度大小为v0，车厢长L＝8m，则Δs＝aT2，8L－6L＝a×102，解得a＝＝m/s2＝0.16m/s2(2)由于＝＝＝m/s＝5.6m/s(3)由－v＝2·(－a)·

5、8L得v0＝＝7.2m/s[还可以：由＝v0－aT得v0＝＋aT＝(5.6＋0.16×10)m/s＝7.2m/s]答案　(1)0.16m/s2　(2)5.6m/s　(3)7.2m/s三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式1．初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)(1)T末、2T末、3T末…nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)T内、2T内、3T内…nT内的位移之比s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内、第二个T

6、内、第三个T内……，第n个T内位移之比sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)2．初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为s)(1)通过前s、前2s、前3s…前ns时的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶(2)通过前s、前2s、前3s…前ns的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶(3)通过连续相等的位移所用时间之比：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)注意　①以上比例成立的条件是物体做初速度为零的匀加速直线运动．

7、②对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化．例3　飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看做初速度为零的匀加速直线运动．若一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，则求汽车：(1)1s末、2s末、3s末瞬时速度之比；(2)1s内、2s内、3s内的位移之比；(3)第1s内、第2s内、第3s内的位移之比；(4)经过连续位移，1m末、2m末、3m末的瞬时速度之比；(5)第1m内、第2m内、第3m内所用时间之比．答案　(1)1∶2∶3

8、　(2)1∶4∶9　(3)1∶3∶5(4)1∶∶　(5)1∶(－1)∶(－)解析　(1)由v＝at知：v1∶v2∶v3＝1∶2∶3(2)由s＝at2得：s1∶s2∶s3＝1∶22∶32＝1∶4∶9(3)第1s内位移sⅠ＝a×12第2s内位移sⅡ＝a×22－a×12＝a×3第3s内位移sⅢ＝a×32－a×22＝a×5故sⅠ∶sⅡ∶sⅢ＝1∶3∶5(4)由v2＝2as得：v＝得：v1′∶v2′∶v3′＝1∶∶.(5)由s＝at2得：通过第1m所用时间tI＝，通过第2m所用时间tⅡ＝t2