河南省商丘市九校2017-2018学年高二数学上学期期中联考试题 文

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1、2017---2018学年上期期中联考高二数学试题（文科）第I卷共60分一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知是等比数列，（）A．4B．16C．32D．642．若a＞b＞0，下列不等式成立的是（）A．a2＜b2B．a2＜abC．＜1D．＞3.在中，，则一定是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形4．在△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=，c=，∠A=，则∠C的大小为（）A．或B．或C．D．5．原点和点（1，1）在直线x+y﹣a=0两侧，则a的取值范围是（）A．0≤a≤2B．0＜a＜2C

2、．a=0或a=2D．a＜0或a＞26．在中，已知,则角A等于（）A.B.C.D.7．若数列为等差数列且，则sin的值为（）A.B.C.D.8．在中，分别是角的对边，且,，则的面积等于（）A．B．C．D．109．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（）A．尺B．尺C．尺D

3、．尺10.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）A．或B．C．或D．11．等比数列的前n项的和分别为，,则（）A.B.C.D.12．已知单调递增数列{an}满足an=3n﹣λ•2n（其中λ为常数，n∈N+），则实数λ的取值范围是（）A．λ≤3B．λ<3C．λ≥3D．λ>3第Ⅱ卷共90分二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置.13.已知关于x的不等式ax2﹣（a+1）x+b＜0的解集是{x

4、1＜x＜5}，则a+b=14.设且,则的最小值为15.若数列的前n项的和为，且，则的通项公式为_________.16.若数列为等差数列，首项,则使前项和

5、的最大自然数n是_________________.三、解答题：本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本题满分10分）（1）设数列满足，写出这个数列的前四项；（2）若数列为等比数列，且求数列的通项公式18.（本题满分12分）已知函数.(1)当时，解不等式；(2)若不等式的解集为，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）的内角的对边分别为,已知．(1)求(2)若,面积为2,求20.（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，设为的面积，满足（I）求角的大小；（II）若边长，求的周长的最大值．21．（本小题满分12分）已知实数满足不等式组.（1）求目标函数的取值范

6、围；（2）求目标函数的最大值.22.（本小题满分12分）已知等比数列满足,,公比（1）求数列的通项公式与前n项和；（2）设，求数列的前n项和；（3）若对于任意的正整数，都有成立，求实数m的取值范围．2017—2018学年上期期期中联考高二数学（文科）参考答案一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分1－12：CCCDBCBCCABB二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分13．14．815.16.4034三、解答题：17.（本小题满分10分）(1)…………5分，(2)由已知得，联立方程组解得得，即…………10分18．（本小题满分12分）.……4分（2）若不等式的解集为，则①当m

7、=0时，-12<0恒成立，适合题意；……6分②当时，应满足由上可知，……12分19.（1）由题设及得，故上式两边平方，整理得解得……………6分（2）由，故又，由余弦定理及得所以b=2……………12分20.解：(1)由题意可知，……………2分absinC＝·2abcosC，所以tanC＝.5分因为0

8、∴C（3，4）；当x=3，y=4时，z最大值2.………………………8分(2)表示点到原点距离的平方,当点M在C点时，取得最大值，且………………12分22.解：（1）由题设知，，又因为，,解得：，故an＝3＝，前n项和Sn＝－.……4分（2）bn＝＝＝，所以＝，所以=＝<，………8分（3）要使恒成立，只需，即解得或m≥1.………………12分