江西省吉安县三校2017-2018学年高一数学5月联考试题（含解析）

《江西省吉安县三校2017-2018学年高一数学5月联考试题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一下学期阶段性考试（二）数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知等差数列，，则公差（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由等差数列的性质可得公差的值．【详解】已知等差数列，，则故故选A.【点睛】本题考查等差数列的性质，属基础题.2.若，则下列各式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】运用不等式的可加性，可判断A；由反比例函数的单调性，可判断D；由，可判断C；由二次函数的单调性可判断B．【详解】对于A，若，则，故A项错误；对于D，函数在上单调递减，若，则，故

2、D项正确；对于C，当时，，即不等式不成立，故C项错误；对于B，函数在上单调递减，若，则，故B项错误，故选：D．【点睛】本题考查不等式的性质和运用，考查函数的单调性和反例法，考查推理、判断能力，属于基础题．3.△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形【答案】B【解析】由余弦定理得，则，解得，所以的形状为等腰三角形，故选B.【方法点睛】本题主要考查利用正弦定理、余弦定理及判断三角形形状，属于中档题.判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余

3、弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.4.下列各式中，最小值为的是（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】项，没有最值，故项错误；项，令，则，，由于函数在上是减函数，所以，故项错误；项，，当且仅当，即时，等号成立，所以函数的最小值为，故项正确；项，，当且仅当，即时，等号成立，所以函数的最小值为，故项错误．综上所述．故选．点睛：

4、利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.5.在等差数列{an}中，若a4＋a6＝12，Sn是数列{an}的前n项和，则S9的值为(　　)A.48B.54C.60D.66【答案】B【解析】试题分析：.考点：等差数列的性质与前n项和公式.6.不等式ax2＋bx＋2

5、＞0的解集是，则a＋b的值是(　　)A.10B.－10C.－14D.14【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，那么说明了是ax2＋bx＋2=0的两个根，然后利用韦达定理可知则a＋b的值是-14，故选C.考点：一元二次不等式的解集点评：主要是考查了二次不等式的解集的运用，属于基础题。7.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为(　　)A.B.C.或D.或【答案】D【解析】试题分析：由余弦定理，又，∴

6、，故选D考点：本题考查余弦定理点评：解决本题的关键是熟练掌握余弦定理以及同角三角函数之间的基本关系8.已知a<0，b<－1，则下列不等式成立的是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知可得，，然后根据比较与的大小．【详解】因为，所以，，又因为，所以故选：C．【点睛】本题考查了不等式的大小比较，考查了代数式的意义和性质，是基础题．9.设为等比数列的前项和，且关于的方程有两个相等的实根，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，若关于的方程有两个相等的实根，分析可得，

7、变形可得，由等比数列的前n项公式可得的值．【详解】根据题意，关于的方程有两个相等的实根，则有，代入等比数列的通项公式变形可得，即，则故选：C．【点睛】本题考查等比数列的性质以及等比数列的前n项和公式，关键求出等比数列的公比．10.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asinBcosC＋csinBcosA＝b，且a＞b，则∠B＝(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】边换角后约去sinB，得sin(A＋C)＝，所以sinB＝，但∠B非最大角，所以∠B＝.视频11.如果函数f(x

8、)对任意a，b满足f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，则＋＋＋…＋＝()A.4018B.1006C.2010D.2014【答案】D【解析】∵函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，∴=2+2+…+2=2×1007=2014．故选：D．12.已知等差数列的等差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，成等比数列，，得或（舍去），，，令，当且仅当时等号成立.故选A点睛：本题考查了等差数列的通项公