江西省吉安县三校2017-2018学年高一5月联考数学试题（含答案）

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1、高一下学期阶段性考试（二）数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知等差数列，，则公差（）A.B．C．D．2．若，则下列各式一定成立的是（）A．B．C．D．3．△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形4．下列各式中，最小值为的是（）．A．B．C．D．5．在等差数列{an}中，若a4＋a6＝12，Sn是数列{an}的前n项和，则S9的值为(　　)A．48B．54C．60D．666．不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，则a＋b的值是(　　)A．10B．－10C．－14D．147．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，

2、b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为(　　)A.B.C.或D.或8．已知a<0，b<－1，则下列不等式成立的是(　　)A．a>>B.>>aC.>>aD.>a>9．设为等比数列的前项和，且关于的方程有两个相等的实根，则（）A.B.C.D.10．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asinBcosC＋csinBcosA＝b，且a＞b，则∠B＝(　　)A.B.C.D.11.如果函数f(x)对任意a，b满足f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，则＋＋＋…＋＝()A.4018B.1006C.2010D.201412.已知等差数列的等差，

3、且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.不等式的解集是____________.14．若锐角△ABC的面积为10，且AB＝5，AC＝8，则BC等于________．15.若，且2x＋8y－xy＝0，则x＋y的最小值为________．16.已知数列满足：，若，且数列是单调递增数列,则实数的取值范围为　____________.三、解答题（共70分）17.(本小题10分)已知函数(1)若，解不等式；(2)若不等式的解集为，求实数的取值范围.18．(本小题12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.

4、已知a－c＝b，sinB＝sinC.(1)求cosA的值；(2)求的值．19．(本小题12分)已知等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）求使不等式成立的的最小值20．（本小题12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足(1)求角A的大小；（2）若,求△ABC面积的最大值。21.(本小题12分)某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额S（单位：元）与日产量x满足函数关系式，已知每日的利润L=S﹣C，且当x=2时，L=3（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到

5、最大，并求出最大值．22．(本小题12分)已知数列{an}是首项a1＝1的等比数列，且an>0，数列{bn}是首项为1的等差数列，又a5＋b3＝21，a3＋b5＝13.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)求数列的前n项和.数学答案一、选择题123456789101112ADBCBCDCBADA二．填空题1314.715.1816.三．解答题17.解：（1）时，（2）即18.解：(1)在△ABC中，由＝，及sinB＝sinC，可得b＝c.又a－c＝b，有a＝2c.所以，cosA＝＝＝.(2)在△ABC中，由cosA＝，可得sinA＝.于是，cos2A＝2cos2A－1

6、＝－，sin2A＝2sinA·cosA＝.所以，cos＝cos2A·cos＋sin2A·sin＝.19.解：（1）设的公差为，依题意，有联立得解得所以（2）因为，所以令，即解得或又，所以所以的最小值为20.（1）由正弦定理：又·而（2）由(1)与余弦定理知：，又即当且仅当时取“=”号面积的最大值为21.解：（Ⅰ）由题意可得：L=因为x=2时，L=3所以3=2×2++2所以k=18（Ⅱ）当0＜x＜6时，L=2x++2所以L=2（x﹣8）++18=﹣[2（8﹣x）+]+18≤﹣2+18=6当且仅当2（8﹣x）=即x=5时取等号当x≥6时，L=11﹣x≤5所以当x=5时，L取得最大值

7、6所以当日产量为5吨时，毎日的利润可以达到最大值6．22.(1)设数列{an}的公比为q(q>0)，数列{bn}的公差为d，则由已知条件，得解得d＝2，q＝2或q＝－2(舍去)．∴an＝2n－1，bn＝1＋(n－1)×2＝2n－1.(2)由(1)，知＝，∴Sn＝－.