广西田阳高中2017-2018学年高二数学3月月考试题文无答案

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1、广西田阳高中2017-2018学年高二数学3月月考试题文一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1.设复数z满足z＋i＝3－i，则＝(　　)A．－1＋2i　B．1－2iC．3＋2iD．3－2i2..命题：,,则（）A．：,B．：,C．：,D．：,3.“∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等．”以上推理的大前提是(　　)A．矩形都是对角线相等的四边形B．正方形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形4.在极坐标系中,圆ρ=2sinθ

2、(0≤θ<2π)的圆心的极坐标是(　　)A.（0,0）B.（1,π）C.(1,0)D.(1,π)5.当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S值为(　　)A.7B.42C.210D.8406.把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是(　　)A.对立事件B.互斥但不对立事件C.不可能事件D.必然事件7.直线ρcosθ＋2ρsinθ＝1不经过(　　)A．第一象限B．第二象限C.第三象限D．第四象限8.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）

3、A．B．C．D．9.设n∈N*，f（n）＝1＋＋＋…＋，计算知f（2）＝，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，由此猜想（　　）A．f（2n）＞B．f（n2）≥　　C．f（2n）≥D．以上都不对10.曲线在点处的切线方程是(　　)A．y＝7x＋4B．y＝7x＋2C．y＝x－4D．y＝x－211.已知函数在区间上的最大值为，则等于（）A．B．C．D．或12.f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)+xf′(x)＞0，且f(4)＝0，则不等式xf(x)＞0的解集为（　　　）。A．(－∞

4、，－4)∪(4，＋∞)　B．[－4，4]　　C．(4，＋∞)　D．(－4，4)二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分.）13．复数z＝(1＋2i)(3－i)，其中i为虚数单位，则z的实部是________．14.随意安排甲、乙、丙三人在3天节假日中值班,每人值班1天,甲排在乙之前的概率是_____.15．已知圆的极坐标方程为ρ＝4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为，则

5、CP

6、＝________.16.已知为抛物线的焦点，为此抛物线上的点，且使的值最小，则点的坐标为.三、解答题（本大题共6个小题,共

7、70分）17.（本小题满分10分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sinA＋cosA＝0，a＝2，b＝2.（1）求c边．（2）求△ABC的面积.18.（本小题满分12分）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；P（K2≥k）0.500.4

8、00.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.（本小题满分12分）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25,30)，第2组[30,35)，第3组[35,40)，第4组[40,45)，第5组[45,50]，得到的频率分布直方图如图所示．(1)下表是年龄的频数分布表，求正整数a，b的值；区间[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45

9、,50]人数5050a150b(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．20.（本小题满分12分）已知双曲线和椭圆Ｃ有公共的焦点，且椭圆C的离心率为．（1）求椭圆的方程．（2）经过点Ｍ（1，1）作直线交椭圆于，两点，且为的中点，求直线的方程．21.（本小题满分12分）设函数＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知在x＝3处取得极值．(

10、1)求的解析式；(2)求在点A(1,16)处的切线方程．22.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin＝2.(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标系方程；(2)设点P在C1上，点Q在C2上，求

11、PQ

12、的最小值及此时P的直角坐标．