广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(1)

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1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题01算法、框图、复数、推理与证明一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1已知复数z＝，则它的共轭复数等于(　　)A．2－i　　　　　　　B．2＋iC．－2＋iD．－2－i2．下面框图表示的程序所输出的结果是(　　)A．1320B．132C．11880D．1213．若复数(a∈R，i是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为(　　)A．－2　　B．4　　　　C．－6　　　D．64．如图所示，输出的n为(　　)A．10　　B．11

2、　　　C．12　　　D．135．下列命题错误的是(　　)A．对于等比数列{an}而言，若m＋n＝k＋S，m、n、k、S∈N*，则有am·an＝ak·aSB．点为函数f(x)＝tan的一个对称中心C．若

3、a

4、＝1，

5、b

6、＝2，向量a与向量b的夹角为120°，则b在向量a上的投影为1D．“sinα＝sinβ”的充要条件是“α＋β＝(2k＋1)π或α－β＝2kπ　(k∈Z)”6．已知正项等比数列{an}满足：a7＝a6＋2a5，若存在两项am、an，使得＝4a1，则＋的最小值为(　　)A.B.C.D．不存在7．二次方程ax

7、2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是(　　)A．a>0B．a<0C．a>1D．a<－18．观察等式：sin230°＋cos260°＋sin30°cos60°＝，sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°＝和sin215°＋cos245°＋sin15°cos45°＝，…，由此得出以下推广命题，则推广不正确的是(　　)A．sin2α＋cos2β＋sinαcosβ＝B．sin2(α－30°)＋cos2α＋sin(α－30°)cosα＝C．sin2(α－15°)＋cos2(α＋15°

8、)＋sin(α－15°)cos(α＋15°)＝D．sin2α＋cos2(α＋30°)＋sinαcos(α＋30°)＝9．一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)＝(x∈R)，甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f(x)的值域为(－1,1)；乙：若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；丙：若规定f1(x)＝f(x)，fn(x)＝f(fn－1(x))，则fn(x)＝对任意n∈N*恒成立你认为上述三个命题中正确的个数有(　　)A．3个B．2个C．1个D．0个10．如果函数f(x)对任意的实数x，存在常

9、数M，使得不等式

10、f(x)

11、≤M(x)恒成立，那么就称函数f(x)为有界泛函数，下面四个函数：①f(x)＝1;②f(x)＝x2；③f(x)＝(sinx＋cosx)x;④f(x)＝.其中属于有界泛函数的是(　　)A．①②B．①③C．②④D．③④11．观察下列算式：21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128,28＝256，…用你所发现的规律得出22011的末位数字是(　　)A．2　　　B．4　　　　C．6　　　　D．812．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒

12、数组成的，第n行有n个数且两端的数均为(n≥2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如＝＋，＝＋，＝＋，…，则第10行第4个数(从左往右数)为(　　)　　　　　　　　　　A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a＋a＝1，那么a1＋a2≤.证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1.因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋

13、a2≤.类比上述结论，若n个正实数满足a＋a＋…＋a＝1，你能得到的结论为________．14．如果一个复数的实部、虚部对应一个向量的横坐标、纵坐标，已知z1＝(1－2i)i对应向量为a，z2＝对应向量为b，那么a与b的数量积等于________．15直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数，下列函数：①f(x)＝sinx；②f(x)＝3π(x－1)2＋2；③f(x)＝x；④f(x)＝log0.5x，其中是一阶格点函数的有__

14、______．16．设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为________．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)设命题p：命题f(x)＝x3－ax－1在区间[－1,1]上单调递减；命题