山东省济宁市2018届高三数学第二次模拟考试题文

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1、山东省济宁市2018届高三数学第二次模拟考试题文本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带

2、不按以上要求作答的答案无效．第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1.设复数z满足(i为虚数单位)，则A．B．C．D．2．设集合A．B．C．D．3．在某次测量中得到的甲样本数据如下：22，23，26，32，22，30，若乙样本数据恰好是甲样本数据都减3后所得数据，则甲，乙两个样本的下列数字特征对应相同的是A．平均数B．标准差C．众数D．中位数4．各项均为正数的等比数列的前n项和为A．31B．32C．63D．645．已知分别为双曲线的左、右焦点，过点且与双曲线实轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线相交于A、

3、B两点，当为等腰直角三角形时，此双曲线的离心率为A．B．C．2D．6．已知函数处的切线方程为A．B．C．D．7.函数的部分图象如图所示，若将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，则的解析式为A．B．C．D．8．函数的图象可能是9．下列程序框图最终输出的结果S为A．B．C．9D．1010．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．11．已知函数是定义在R上的奇函数且满足，则函数上的零点个数是A．7B．8C．9D．1012．斜率为k的直线l过抛物线的焦点F且与抛物线C相交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点E，若A．2B．4C.8D.1

4、6第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，则实数m=▲．14．已知实数满足约束条件则的最小值为▲．15．已知直线与圆C：相交于A、B两点，则=▲16．已知数列均为公差为1的等差数列，其首项设，则数列的前10项和为▲．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，且．(I)求角A的大小；(Ⅱ)若的面积．18．(本小题满分12分)如图，在三棱柱中

5、，侧棱底面ABC，D，E分别为BC，CC1的中点，．(I)证明：平面；(Ⅱ)求三棱锥的体积．19．(本小题满分12分)某企业为提高生产效率，决定从全体职工中抽取60名男性职工，40名女性职工进行技术培训，培训结束后，将他们的考核分数分成4组：[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图：(I)若从考核分数内随机抽取2人代表本企业外出比赛，求至少抽到一名女性职工的概率；(Ⅱ)若考核分数不低于80分的定为“技术能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为“技术能手与职工性别有关”?附20．(本小题满分12

6、分)已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆E与抛物线的一个交点坐标为．(I)求椭圆E的标准方程；(Ⅱ)过抛物线C的焦点的直线l交椭圆E于A，B两点，求△OAB面积的最大值(其中O为坐标原点)．21．(本小题满分12分)已知函数．(I)讨论函数的单调性；(Ⅱ)当时，证明：．(二)选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4—4：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系中，曲线（为参数），过坐标原点O的直线l交曲线于点A，交曲线于点B(点B不是原点)．(I)以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，写出曲线和的极坐标方

7、程；(Ⅱ)求的最大值．23．[选修4—5：不等式选讲](本小题满分10分)设函数．(I)设的解集为A，求集合A；(Ⅱ)已知m为(I)中集合A中的最大整数，且(其中为正实数)，求证：．