【数学】山东省济宁市2015届高三第二次模拟考试（5月）（文）

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1、www.ks5u.com2015届济宁市高考模拟考试（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡规定的位置上．2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上．3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动

2、，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知是虚数单位，若，则的虚部为（）A．B．C．D．2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3.通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：参照右上附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”11B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是否爱吃零食与

3、性别无关”C．有以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”D．有以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”4.已知，表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知向量与的夹角为，，，则（）A．1B．3C．4D．56.函数在上的图象大致是（）A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D7.执行如图所示的程序框图（其中表示不超过的最大整数），则输出的值为（）A．4B．5C．6D．78.平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，则硬币不与任

4、何一条平行线相碰的概率是（）A．B．C．D．119.已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则点到双曲线的渐进线的距离为（）A．B．2C．D．310.已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意两个实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.在△中，内角，，所对的边分别是，，．若，，，则边长等于．12.已知是定义在上的奇函数，且当时，，则．13.已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．14.设变量满足约束条件则的最大值是．1115.已知正实

5、数，满足，则的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）近年来，我国许多省市雾霾天气频发．为增强市民的环境保护意识，我市面向全市征召名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织．现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．已知第2组有35人．（Ⅰ）求该组织的人数；（Ⅱ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，该组织决定在

6、这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，用列举法求出第3组至少有一名志愿者被抽中的概率．17.（本小题满分12分）11已知函数．（Ⅰ）用五点法作出在一个周期内的简图；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位后再向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在内所有零点的和．18.（本小题满分12分）如图，为圆的直径，是圆上不同于、的动点，四边形为矩形，平面⊥平面，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）平面⊥平面．19.（本小题满分12分）已知正项数列的前项和为，且，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；11（Ⅱ）若，且，，…，，…成等比数列，当，时，求．20.（本

7、小题满分13分）如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点、．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的最小值，并求此时圆的方程；（Ⅲ）设点是椭圆上异于，的动点，且直线，分别与轴交于点，，为坐标原点．求证：为定值．21.（本小题满分14分）已知函数，（）．（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；11（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；（Ⅲ）若在（）上存在，使得成立，求的取值范围．1111111111