【数学】山东省济宁市2015届高三5月模拟（二模）（文）

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1、2015年山东省济宁市高考二模试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知i是虚数单位，若z（1+3i）=i，则z的虚部为（　　）　A．B．﹣C．D．﹣【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解析】解：由z（1+3i）=i，得，∴z的虚部为．故选：A．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．　2．（5分）已知集合A={x

2、x2≥1}，B={x

3、y=}，则A∩∁RB=（　　）　A．

4、（2，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）D．[﹣1，0]∪[2，+∞）【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B补集的交集即可．【解析】解：由A中不等式解得：x≥1或x≤﹣1，即A=（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞），由B中y=，得到1﹣log2x≥0，即log2x≤1=log22，解得：0＜x≤2，即B=（0，2]，∴∁RB=（﹣∞，0]∪（2，+∞），21则A∩∁RB=（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞），故选：B．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的

5、关键．　3．（5分）通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：由K2=算得K2=≈4.762参照附表，得到的正确结论（　　）　A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”　B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”　C．有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”　D．有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”【考点】独立性检验的应用．【专题】应用题；概率与统计．【分析】根据P（K2＞3.841）=0.05，即可得出结论．【解析】解：∵K2=≈4.762＞3.841，P（K2＞3.841）=0.

6、05∴在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”．故选：A．【点评】本题考查独立性检验的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．　4．（5分）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（　　）21　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件；空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离；简易逻辑．【分析】判充要条件就是看谁能推出谁．由m⊥β，m为平面α内的一条直线，可得α⊥β；反之，α⊥β时，若m平行于α和β的交线，则m∥β，所以不一定能得到m⊥β．【解析】解：

7、由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的一条直线，且m⊥β，则α⊥β，反之，α⊥β时，若m平行于α和β的交线，则m∥β，所以不一定能得到m⊥β，所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件．故选B．【点评】本题考查线面垂直、面面垂直问题以及充要条件问题，属基本题．　5．（5分）已知向量与的夹角为120°，

8、

9、=3，

10、+

11、=，则

12、

13、=（　　）　A．1B．3C．4D．5【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】由已知条件对

14、+

15、=两边平方，进行数量积的运算即可得到，解该方程即可得出．【解析】解：根据条件，=；∴解得，或﹣1（舍去）．故选：C．【点评】考查数量积的运算及

16、其计算公式，解一元二次方程，知道．　6．（5分）函数f（x）=2x﹣tanx在（﹣，）上的图象大致是（　　）21A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】先看函数是否具备奇偶性，可排除一些选项；再取一些特殊值验证求得结果．【解析】解：定义域（﹣，）关于原点对称，因为f（﹣x）=﹣2x+tanx=﹣（2x﹣tanx）=﹣f（x），所以函数f（x）为定义域内的奇函数，可排除B，C；因为f（）=﹣tan＞0，而f（）=﹣tan（）=﹣（2+）＜0，可排除A．故选：D．【点评】本题考查函数图象的识别．求解这类问题一般先研究函数的奇偶性、单调性，

17、如果借助函数的这些性质还不能够区分图象时，不妨考虑取特殊点（或局部范围）使问题求解得到突破．　7．（5分）执行图中的程序框图（其中[x]表示不超过x的最大整数），则输出的S值为（　　）　A．4B．5C．6D．721【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的n，S的值，当n=5时，退出循环，输出S的值为7．【解析】解：每次循环的结果分别为：n=0，S=0；n=1，S=1；n=2，S=