2018-2019学年高二数学上学期第七次双周考试题 理

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1、2018-2019学年高二数学上学期第七次双周考试题理一．选择题（共12小题，60分）1.“”是“数列为递增数列”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2..双曲线－＝1上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为(　　)．A．22或2B．7C．22D．23.平面内有两个定点（-5,0））和F2(5，0)，动点P满足

2、PF1

3、－

4、PF2

5、＝6，则动点P的轨迹方程是(　　)．A．－＝1(x≤－4)B．－＝1(x≤－3)C．－＝1(x≥4)D．－＝1(x≥3)4.在正

6、项等比数列{an}中，a1008•a1009=，则lga1+lga2+…+lgaxx=（）A.xxB.xxC.-xxD.-xx5．下列说法中，正确的是（ ）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“存在”的否定是：“任意”C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件6.设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为(　　)A．y2＝4xB．y2＝8xC．y2＝±4xD．y2＝

7、±8x7.已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为，双曲线C2的方程为，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为(　)A. x±y＝0 B. x±y＝0 C. x±2y＝0 D.2x±y＝08．直线经过点P（1，1）且与椭圆交于A，B两点，如果点P是线段AB的中点，那么直线的方程为（　　）　A．3x+2y﹣5=0B．2x+3y﹣5=0C．2x﹣3y+5=0D．3x﹣2y+5=09．设P，Q分别为圆x2＋(y－6)2＝2和椭圆＋y2＝1上的点，则P，Q两点间的最大距离是(　　)A．5B.＋ C．7＋ D．610.在

8、△ABC中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，若B＝2A，则的取值范围是(　　)A．(－2,2)B．(0,2)C．(－1,1)D．(，1)11.在△ABC中，若=，则△ABC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形12.已知椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，

9、PF1

10、=

11、F1F2

12、且cos∠PF2F1=，则椭圆离心率为（）　A． B．  C．D．二、填空题（共4小题，20分）13．已知方程（是常数）表示曲线,给出下列命题：①曲线不可能为圆；

13、②曲线不可能为抛物线；③若曲线为双曲线，则或；④若曲线为焦点在x轴上的椭圆，则.其中真命题的编号为.14.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2=b2+c2﹣2bcsinA，则∠A=　　　15.已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线C：－＝1的左、右焦点，顶点P在双曲线C上，则的值等于(　　)16.已知F1、F2分别为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在双曲线C上，且∠F1PF2＝60°，则

14、PF1

15、·

16、PF2

17、＝_______________.三、解答题（共6小题；共70分）17.

18、（本小题满分10分）已知等差数列满足：．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和18.(本小题满分12分)已知命题p：方程所表示的图形是焦点在y轴上的双曲线，命题q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，又p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．19.(本小题满分12分)已知椭圆和点P(4,2)，直线经过点P且与椭圆交于A、B两点.(1)当直线的斜率为时，求线段AB的长度；(2)当P点恰好为线段AB的中点时，求的方程.20..(本小题满分12分)已知数列{an}满足：an≠0，a1=，an-an

19、+1=2an•an+1．（n∈N*）．（1）求证：{}是等差数列，并求出an；（2）证明：a1a2+a2a3+…+anan+1＜．21.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别表示角A，B，C对边的长，满足（2b-c）cosA=acosC（1）求角A的大小；（2）已知BC=6，点D在BC边上，①若AD为△ABC的中线，且b=2，求AD长；②若AD为△ABC的高，且AD=3，求证：△ABC为等边三角形．22.（本小题满分12分）设，是椭圆上的两点，若，且椭圆的离心率为，短轴长为2，为坐标原点.（1）求椭圆

20、的方程；（2）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值.xx高二年级上学期第七次双周考数学试题答案1-5.AADDB6-10.DABDD11-12DB13.②③④14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（Ⅰ）设的首项为，公差为，则由得，解得所以；...........................5分（Ⅱ）由得．