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《2019高考数学二轮复习 第二编 专题二 函数与导数 第1讲 函数的图象与性质配套作业 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲函数的图象与性质配套作业一、选择题1．(2018·东北三校二模)函数f(x)＝3x＋x2－2的零点个数为( )A．0B．1C．2D．3答案 C解析 函数f(x)＝3x＋x2－2的零点个数即为函数y＝3x与函数y＝2－x2的图象的交点个数，由图象易知交点个数为2，则f(x)＝3x＋x2－2的零点个数为2，故选C.2．使log2(－x)＜x＋1成立的实数x的取值范围是( )A．(－1,0)B．[－1,0)C．(－2,0)D．[－2,0)答案 A解析 在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象，知满足条件的x∈(－1,0)．3．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调
2、递增，则满足f(2x－1)＜f的x的取值范围是( )A.B.C.D.答案 A解析 由于函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，且f(x)为偶函数，则由f(2x－1)＜f得－＜2x－1＜，解得＜x＜.故x的取值范围是.4．(2018·兰州模拟)函数y＝的图象大致是( )答案 C解析 函数的定义域为3x－1≠0，即x≠0，排除A；当x＜0时，x3＜0,3x－1＜0，∴＞0，排除B；又∵x→＋∞时，→0，∴排除D，故选C.5．若方程ln(x＋1)＝的根在区间(k，k＋1)(k∈Z)上，则k的值为( )A．－1B．0C．1D．－1或1答案 D解析 在同一坐标系中作出函数y＝ln(x＋1)，
3、y＝的图象，可知有2个交点，一个在区间(－1,0)上，又x＝1时，ln2＜2，x＝2时，ln3＞1，所以另一个在区间(1,2)上，即k＝－1或k＝1，故选D.6．函数f(x)＝3·4x－2x在x∈[0，＋∞)上的最小值是( )A．－B．0C．2D．10答案 C解析 设2x＝t，∵x≥0，∴t≥1，∴y＝3t2－t(t≥1)的最小值为2，故选C.7．下列函数中，既是奇函数又在区间(－1,1)上单调递减的函数是( )A．f(x)＝sinxB．f(x)＝2cosx＋1C．f(x)＝2x－1D．f(x)＝ln答案 D解析 函数f(x)＝sinx是奇函数，但在区间(－1,1)上单调递增，排除A
4、；f(x)＝2cosx＋1是偶函数，排除B；f(x)＝2x－1是非奇非偶函数，排除C；f(x)＝ln满足f(－x)＝ln＝－ln＝－f(x)，函数f(x)＝ln为奇函数，并且f(x)＝ln＝ln，利用复合函数的单调性可判断函数在区间(－1,1)上单调递减，选D.8．(2018·长春模拟)若a＞b＞1,0＜c＜1，则( )A．ac＜bcB．abc＜bacC．alogbc＜blogacD．logac＜logbc答案 C解析 考虑幂函数y＝xc，因为c＞0，所以y＝xc为增函数，又a＞b＞1，所以ac＞bc，A错误．abc＜bac⇔c＜，又y＝x是减函数，所以B错误．由对数函数的性质可知D
5、错误，选C.9．(2018·昆明模拟)已知函数f(x)＝x2＋，则y＝f(x)的图象大致为( )答案 B解析 函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，因为f(－x)＝(－x)2＋＝x2＋＝f(x)，所以该函数为偶函数，故可排除选项A，当x→＋∞时，函数f(x)→＋∞，故可排除选项C，D，故选B.10．(2018·山西四校联考)已知函数f(x)满足：①定义域为R；②∀x∈R，都有f(x＋2)＝f(x)；③当x∈[－1,1]时，f(x)＝－
6、x
7、＋1，则方程f(x)＝log2
8、x
9、在区间[－3,5]内解的个数是( )A．5B．6C．7D．8答案 A解析 由题意可知，函数f(x)
10、是周期为2的偶函数，在同一坐标系内画出函数y＝log2
11、x
12、与y＝f(x)在[－3,5]上的图象，由图象易知，它们有5个公共点，即方程f(x)＝log2
13、x
14、在区间[－3,5]内解的个数是5.11．已知f(x)＝则方程f[f(x)]＝3的根的个数是( )A．6B．5C．4D．3答案 B解析 令f(x)＝t，则方程f[f(x)]＝3即为f(t)＝3，解得t＝e－3或e3，作出函数f(x)的图象，由图象可知方程f(x)＝e－3有3个解，f(x)＝e3有2个解，则方程f[f(x)]＝3有5个实根，故选B.二、填空题12．(2018·宁夏银川九中二模)已知定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋
15、∞)上单调递增，且f(1)＝0，则不等式f(x－2)≥0的解集是________．答案 {x
16、x≥3或x≤1}解析 因为偶函数f(x)在[0，＋∞)上为增函数，f(1)＝0，所以不等式f(x－2)≥0等价为f(
17、x－2
18、)≥f(1)，即
19、x－2
20、≥1，解得x≥3或x≤1，故不等式的解集为{x
21、x≥3或x≤1}．13．(2018·西安八校联考)已知f(x)＝则函数g(x)＝f(x)－ex的零点个数为________．答案 2解析 函数g(x)＝f(x)－ex
