建模中的统计方法

《建模中的统计方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、建模中的统计方法10年数学建模暑期培训选讲主讲彭志捌参考文献：1.《数学建模方法及其应用》解放军信息工程大学韩中庚编著高等教育出版社2.《数学建模案例精编》吴建国主编中国水利水电出版社3.《现代数学建模方法》王庚王敏生著科学出版社内容要点：一、几个案例二、实用的统计方法三、几种特殊方法四、常用的统计软件五、实例分析案例一：本科生就业影响因素分析据有关统计表明，具有大学以上学历者占中国全部劳动者的比例非常低，中国的高等教育也正在处于“精英教育”向大众化的高等教育过渡阶段。社会对于高学历人才的总体需求大于毕业生的总人数，

2、但最近几年大学毕业生找工作却有越来越难的趋势。特别自1999年起，中国高校连年大幅扩招。其中，2000年扩招60.9万人，增幅38.16%；2001年扩招29.4万人，增幅13.3%。目前中国在校大学生已突破1350万人，这种大力度推进高校扩招的方式对于中国在21世纪实施人才战略，建设现代化强国，具有极为重要的意义，但随着大幅扩招，也产生了教育质量滑坡以及就业形式严峻等问题。根据问卷调查的数据，对各种影响因素进行描述，频数分析，并分析影响就业的显著因素，建立数学模型并给出一些相关的建议，为同学们以后就业提供一定的参考

3、。案例二：中国35个主要城市购房能力比较分析现在，房价越来越成为人们的一个中心议题，上至中央领导，下至普通民众，可以说，人人谈房价，而住房作为拉动我国经济的三驾马车之一，对国民经济的作用更是举足轻重。房子，无论对国家还是个人，其重要性不言而喻，它牵动着绝大多数中国人的神经，我们中大多数人也面临购房压力。但是，由于中国幅员辽阔，在各地区由于经济发展水平低于差距等种种因素，各地区房价不尽相同。根据所给的资料，分析：各地房价是否合理？各地区之间的居民购房能力有无明显差异？若有差异，哪些地区购房能力相对较强，哪些地区购房能力

4、相对较弱？如何建立适当的数学模型进行描述？案例三：中国35个主要城市经济效益分析根据35个主要城市某年关于年底总人口、地区生产总值（GDP）、工业总产值、客运总量、货运总量、地方财政预算内收入、固定资产投资总额、城乡居民储蓄年末余额、在岗职工平均人数、在岗职工工资总额10个指标的数据，以期对这些城市的经济效益进行横向和纵向的比较，找出它们之间的差别并分析原因，同时针对个别城市分析其自身经济效益的发展趋势。建模方法运筹优化概率方法统计方法微分方程随机分析数学规划建模方法……实用的统计方法数据的描述性统计统计推断相关分析

5、方差分析回归分析因子分析聚类分析数据的描述性统计在对数据进行深入加工之前，总应该对数据有所印象。可以借助于图形和简单的运算，来了解数据的一些特征。由于数据是从总体中产生的，其特征也反映了总体的特征。对数据的描述也是对其总体的一个近似的描述。数据的描述性统计初步整理和直观描述（频数表和直方图）进一步加工、提取有用信息（计算统计量）位置的统计量：均值和中位数变异程度的统计量：标准差、方差、极差分布形态的统计量：偏度、峰度公交车调度方案的优化模型（2001）文献【2，p6】，对模型I的描述性分析，通过直方图，得出上行、下行

6、各时间段最大客容量的双峰直方图，对各时间段的车次给出了一个初步的调度方案。数据的描述性统计分布形态的统计量：偏度（skewness）、峰度(kurtosis)偏度：RV标准化的三阶中心距。反映分布的对称性峰度：随机变量标准化的四阶中心距。>0,右偏态，此时数据位于均值右边的比位于左边多>3,表示分布有沉重的尾巴，说明样本中含有较多远离均值的数据偏度为：-1.233，<0.左偏态，说明数据位于均值左边的比位于右边多峰度为1.009，<3.细尾分布92年施肥方案数据分析：数据的描述性统计数据的探索性分析数据的概率分布三大

7、分布及他们之间的关系。统计推断假设检验参数估计点估计(估计方法及评判的标准)区间估计相关分析但是仅仅有满意顾客的比例是不够的；商家希望了解什么是影响顾客观点的因素，及这些因素如何起作用对于现实世界，不仅要知其然，而且要知其所以然。顾客对商品和服务的反映对于企业是至关重要的，类似地，医疗卫生部门不能仅仅知道某流行病的发病率，而且想知道什么变量影响发病率，以及如何影响。目前的问题是：如何相关（相关程度多大）？如何度量他们的相关性？如何判断这些因素（变量）是否相关？相关分析Pearson相关系数：Pearson相关矩阵：做

8、散点图初步判断两个变量间是否存在相关趋势，是否为直线趋势，以及数据中是否存在异常点计算相关系数R>0正相关，R<0负相关R的绝对值越接近1，表示两个变量愈接近线性关系，R绝对值等于1时，两者为完全线性关系R的绝对值越接近0，表示两个变量愈没有线性关系，R绝对值等于0时，两者为完全没有线性关系R的绝对值大于0.8时，视为高度相关R的绝对值介于0.