2018-2019学年高一数学10月学情检测试题(含解析)

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1、2018-2019学年高一数学10月学情检测试题(含解析)一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，请将正确答案填入答题卷）1.下列四个图像中，不可能是函数图像的是()【答案】B【解析】试题分析：根据题意，对于选项A，对于任意的x，有唯一确定的y与其对应，故成立，对于B，由于一个x，有两个y对应，不成立，对于C，由于满足对于任意的x，有唯一确定的y与其对应，因此是函数图像，对于D,也是做一条垂直x轴的直线，交点至多一个即可，故选B.考点：函数图像点评：本题主要考查函数的定义，函数的图象特征，属于基础题．2.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，6}，B=

2、{2，4，5}，则（∁UA）∩B=()A.{4，5}B.{1，2，3，4，5，6}C.{2，4，5}D.{3，4，5}【答案】A【解析】【分析】根据补集及交集的运算法则求解即可.【详解】因为,所以（∁UA）∩B，故选A.【点睛】本题主要考查了集合的交集补集运算，属于容易题.3.已知函数，则f[f（1）]=（　　）A.B.2C.4D.11【答案】C【解析】【分析】根据分段函数的解析式，先计算，再计算.【详解】因为，所以，又所以，故，选C.【点睛】本题主要考查了分段函数求函数值，属于中档题.4.已知集合A={x∈N*

3、x﹣3＜0}，则满足条件B⊆A的集合B的个数为（　　）A.2B.

4、3C.4D.8【答案】C【解析】【分析】根据集合的描述法可知，集合A中的元素为，所以A的子集个数为.【详解】由解得，又，所以，故,因为B⊆A，所以B是A的子集，故B可以是，故选C.【点睛】本题主要考查了集合的描述法表示，集合的子集，属于中档题.5.下列有关集合的写法正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：元素和集合是属于或不属于的关系，空集是没有元素的集合，所以D选项正确．考点：元素和集合的关系．6.函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于（）A.-3B.13C.7D.5【答案】B【解析】试题分析：由题意知函数的对称轴，所以，所以，故选B．考点：函数的单调性．7

5、.函数f（x）=的定义域为（　　）A.[3，+∞）B.[3，4）∪（4，+∞）C.（3，+∞）D.[3，4）【答案】B【解析】【分析】要使函数有意义，只需函数各个部分都有意义，即，解得,写出定义域即可.【详解】要使函数有意义，则，解得，故选B.【点睛】本题主要考查了函数的定义域，属于中档题.8.若函数f（x）对于任意实数x恒有f（x）﹣2f（﹣x）=3x﹣1，则f（x）等于（　　）A.x+1B.x﹣1C.2x+1D.3x+3【答案】A【解析】【分析】根据题意，可得，与已知方程联立方程组，把视作未知数，即可求解.【详解】因为，所以，联立方程组，解得，故选A.【点睛】本题主要考查了

6、函数解析式的求法，属于中档题.9.函数f（x）=

7、x2﹣6x+8

8、的单调递增区间为（　　）A.[3，+∞）B.（﹣∞，2），（4，+∞）C.（2，3），（4，+∞）D.（﹣∞，2]，[3，4]【答案】C【解析】【分析】画出的图象，将图象在x轴下方的部分对称到x轴上方，即可得到的图象，根据图象可写出函数的单调递增区间.【详解】画出的图象如图：由图象可知，函数的增区间为，故选C.【点睛】本题主要考查了函数的调性，函数的图象，属于中档题.10.已知函数f（x）=在R上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）A.[﹣1，+∞）B.（﹣1，+∞）C.[﹣1，0）D.（﹣1，0）【答案】C【

9、解析】【分析】根据分段函数的单调性，函数在R上单调递增，需要每段都单调递增且左段的右端点函数值不大于右段的左端点的函数值，即可求出a的取值范围.【详解】因为函数在R上是递增函数，所以，解得，故选C.【点睛】本题主要考查了分段函数的单调性，属于中档题.11.设＝{1，2，3，4，5}，若＝{2}，，，则下列结论正确的是（）A.且B.且C.且D.且【答案】B【解析】【分析】根据题意画出韦恩图，确定出A与B,即可作出判断.【详解】因为＝{1，2，3，4，5}，若＝{2}，，，所以画出韦恩图：，，则且，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的交、并、补集的混合运算，集合的韦恩图，属于中档题

10、.12.已知不等式ax2+5x+b＞0的解集是{x

11、2＜x＜3}，则不等式bx2﹣5x+a＞0的解集是（　　）A.{x

12、x＜﹣3或x＞﹣2}B.{x

13、x＜﹣或x＞﹣}C.{x

14、﹣＜x＜﹣}D.{x

15、﹣3＜x＜﹣2}【答案】C【解析】【分析】由题意可知，的根为，利用根与系数的关系可求出，即可解出不等式的解.【详解】由题意可知，的根为,,解得，，不等式bx2﹣5x+a＞0可化为，即，解得，故选C.【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，一元二次不等式与一元二次函数的关系，属于中档题.二．填空