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《直线圆的各种插补算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第四章、基本图形生成算法第四章、基本图形生成算法教学目的：1、知道图形生成中的基本问题；2、熟练掌握直线的扫描转换、圆与椭圆的扫描；3、掌握区域填充；4、了解线宽与线型的处理。�在光栅显示器上显示的任何一种图形，实际上都是一些具有一种或多种颜色的象素的集合。�生成算法即图形设备生成图形的方法，也叫光栅化或或图形的扫描转换，是确定一个象素集合及其颜色，用于显示一个图形的过程。确定一个象素集合及其颜色，用于显示一个图形的过程，称为图形的扫描转换或光栅化。�对图形的扫描转换分为两部分：先确定像素，再用图形的颜色或其他属性进行某种写操作。绘图元素绘图元素
2、�构成图形的基本元素，主要有点、直线、圆和曲线等。图形元素包含的信息：①图元的类型②图元的几何信息③图元的非几何信息；④图元的指针信息1、点2、位置3、像素4、直线5、曲线6、填充图形基元包括：图形基元包括：图形基元包括：图形基元包括：一级图形元素点、线多边形、曲线、二级图形元素字符串实心图形（或称图形填充）第一节、扫描转换算法第一节、扫描转换算法一、坐标系1．用户坐标系�在实际世界中用来描述物体的位置、形状等。坐标单位任意，坐标值是实数、范围不限。2．笛卡尔坐标系（直角坐标系）�在计算机图形学中使用用来描述物体。3．设备坐标系�在某一特定设备上
3、用来描述物体，如显示器的屏幕坐标系，绘图仪的绘图坐标系。坐标单位为像素、步长，即设备的分辨率。坐标值是整数，有固定的取值范围。44．规范坐标系�在通用图形软件包中使用的用来描述物体数据所采用的坐标系。�目的是为了使通用图形软件包摆脱对具体物理设备的依赖性，也为了便于在不同应用和不同系统之间交换图形信息。�坐标单位任意取，坐标取值范围是［０，１］区间。笛卡儿坐标系与屏幕坐标系的转换�屏幕（x，y）=（x笛卡儿+x最大分辨率/2，y最大分辨率/2-y笛卡儿）二、笛卡尔坐标系和设备坐标系中二、笛卡尔坐标系和设备坐标系中相关概念的区别相关概念的区别（11
4、）像素点�·在几何学中，点没有准数，没有大小，只表示了在坐标系统中的一个位置。·在图形系统中，点要由数值坐标表示。如二维中的点（x，y），三维系统中的（x,y,z）。其中x,y,z为实数。�像素：像素即图像元素。像素不是几何意义中的点，永远存在，只有颜色的变化。均匀地分布在显示表面。像素的坐标是整数值。�画点不是绘制点本身，而是将选择距该点最近的像素，并赋一个颜色值。�注意：点是实数世界中的信息；像素显示世界中的信息。二、笛卡尔坐标系和设备坐标系中二、笛卡尔坐标系和设备坐标系中相关概念的区别相关概念的区别⑵直线�·在笛卡尔坐标中的直线，如（1.2
5、,1.6）,(6,4)�·在屏幕坐标中的直线：用最逼近直线上的像素点表示。三、设计图形扫描转换时应注意：三、设计图形扫描转换时应注意：１、笛卡尔坐标系和设备坐标系中的区别�方向性、有限性、像素点、纵横比２、直线要直�设计算法时，应选择最靠近直线的可寻址点来逼近直线。３、直线的起点、终点要准确�除了提高设备的精度外，也要从算法上保证绘图的误差最小。４、直线的亮度和色泽要均匀５、画线速度要快第二节、直线的扫描转换第二节、直线的扫描转换�光栅图形显示器显示一条直线时，实际上是将最逼近于该直线的像素点选中,并赋予相应的颜色或灰度值。直线显示图直线显示图一
6、、逐点比较法一、逐点比较法�基本思想:在绘制直线过程中，每绘制一个点就与原直线进行比较，根据比较的结果决定下一步的走向，这样一步一步逼近直线。�该算法执行中要使得每一个绘制点尽可能靠近直线而不发生远离直线的趋向。由一点到下一点的走向方法有在X,Y方向上同时走一步，或只在X方向上走一步，或只向Y方向走一步。偏差计算偏差计算�①一般公式�线段终点为点A（xA,yA），画笔当前位置为点M（xM,yM）yy�d=tgβ−tgα=M−AxxMAyx−yxMAAM=�x⋅xMAd<0:y=y+1,x=x�d≥0：x=x+1,y=y�∵xM·xA>0（第一象限
7、）�∴FM=yMxA-yAxM在逐点比较法法中要考虑的问题在逐点比较法法中要考虑的问题(1)如何计算偏差和辨别偏差：设δ=tgβ-tgα有1.δ=0时，点在直线上，走X方向一步；2.δ>0时，点在直线上方，也走X方向一步；3.δ<0时，点在直线下方，走Y方向一步。(2)如何辨别绘制到终点以结束算法。�可用计数器，值为MAX(ΔX/△t,ΔY/△t),在计长方向上每走一步计数器减1，直到计数器值为零则结束算法。�当MAX{
8、Xii-XA
9、，
10、Yii-YA
11、}≤ε时结束。二、中点画线算法二、中点画线算法�假定直线斜率k在0~1之间，当前像素点为（xp
12、,yp），则下一个像素点有两种可选择点P1（xp+1,yp）或P2（xp+1,yp+1）。若P1与P2的中点（xp+1,yp+0.5）为
