《讲非参数检验》PPT课件

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1、第八讲非参数检验非参数检验的概念是指在总体不服从正态分布且分布情况不明时，用来检验数据资料是否来自同一个总体假设的一类检验方法。由于这些方法一般不涉及总体参数故得名。这类方法的假定前提比参数性假设检验方法少的多，也容易满足，适用于计量信息较弱的资料且计算方法也简单易行，所以在实际中有广泛的应用。非参数检验的过程Chi-Squaretest卡方检验Binomialtest二项分布检验1-SampleKolmogorov-Smirnovtest单样本柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验2independentSamplesTest两个独立样本检验Kindep

2、endentSamplesTestK个独立样本检验2relatedSamplesTest两个相关样本检验KrelatedSamplesTestK个相关样本检验二项分布检验Analyze→NonparametricTests→Binomial发生的概率，默认值是0.50单样本K-S检验单样本的Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）用来检验一个数据的观测累积分布是否是已知的理论分布。这些作为零假设的理论分布在SPSS的选项中有正态分布(Normal)，泊松分布(Poisson)，均匀分布(Uniform)和指数分布(Exponent

3、ial)单样本K-S检验Analyze→NonparametricTests→1-SampleKolmogorov-Smirnovtest秩（rank）非参数检验中秩是最常使用的概念。什么是一个数据的秩呢？一般来说，秩就是该数据按照升序排列之后，每个观测值的位置。例如我们有下面数据：Xi159183178513719Ri75918426310下面一行数据Ri就是上面一行数据Xi的秩。利用秩的大小进行推断就避免了不知道总体分布状况的困难。这是大多数非参数检验的优点。Wilcoxon(Mann-Whitney)秩和检验假定第一个样本有m个观测值，第

4、二个有n个观测值。把两个样本混合之后把这m+n个观测值升幂排序，记下每个观测值在混合排序下面的秩。之后分别把两个样本所得到的秩相加。记第一个样本观测值的秩的和为WX而第二个样本秩的和为WY。这两个值可以互相推算，称为Wilcoxon统计量。该统计量的分布和两个总体分布无关。该检验需要的唯一假定就是两个总体的分布有类似的形状（不一定对称）。两样本分布的K-S检验假定有分别来自两个独立总体的两个样本。要想检验它们背后的总体分布相同的零假设，可以进行两独立样本的Kolmogorov-Smirnov检验。原理完全和单样本情况一样。只不过把检验统计量中零

5、假设的分布换成另一个样本的经验分布即可。Mosesextremereactions检验最大反应检验，注重对分布范围（变异程度）进行检验。检验的零假设是两样本具有相同的全距。由于全距很容易受到极端值的影响，要求使用这种检验方法的时候样本量够大。计算的时候为防止极端值影响，自动去掉两端各5%的数据进行分析。两样本Wald-Wolfowitz游程检验Wald-Wolfowitz游程检验和Kolmogorov-Smirnov检验一样，都是看两个样本所代表的总体是否分布类似。Wald-Wolfowitz游程检验把两个样本混合之后，按照大小次序排列，一个样

6、本的观测值在一起的为一个游程。和单样本的游程问题类似。可以由游程个数R看出两个样本在排序中是否随机出现。两个独立样本检验Analyze→NonparametricTests→2independentSamplesTestKruskal-Wallis多样本秩和检验又名等级方差分析，目的是看多个总体的位置参数是否一样，对应于参数检验中的完全随机设计方差分析。假定有k个总体。先把从这个k个总体来的样本混合起来排序，记各个总体观测值的秩之和为Ri，i=1,…,k。显然如果这些Ri很不相同，就可以认为它们位置参数相同的零假设不妥（备选假设为各个位置参数不

7、全相等）。中位数检验在有数个独立样本的情况，希望知道它们的中位数是否相等。零假设是这些样本所代表的总体的中位数相等。备选假设是这些中位数不全相等。先把从多个总体来的样本混合起来排序，找出它们的中位数。再计算每个总体中小于该中位数的观测值个数和大于该中位数的观测值个数。这样就形成了一个2×k列联表。这个列联表可以用Pearsonc2统计量进行检验。多个独立样本检验Analyze→NonparametricTests→KindependentSamplesTest符号检验法（signtest）符号检验是以正负号作为资料的一种非参数检验，适用于检验两

8、个配对样本分布的差异，与参数检验中的配对样本T检验相对应。它是将两样本每对数据之差用正负号表示，如果两样本没有显著性差异，则正差值和负差值应大致各占一