非参数检验ppt课件

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1、0非参数检验1非参数检验2参数统计(parametricstatistics)：以样本来自已知分布（如正态分布）的总体为假设基础，对未知总体参数进行估计或检验的方法，如t检验、u检验和方差分析等；非参数统计(nonparametricstatistics)：总体分布不易确定，或分布呈明显偏态、方差不齐又无适当的变量转换方法以满足参数统计条件。3非参数检验(nonparametrictest)对总体分布不作严格假定，又称任意分布检验（distribution-freetest）。先将变量按照数值由小到大，或等级由弱到

2、强转换成秩后，再计算检验统计量。非参数检验的基础：比较总体分布是否相同，而不是比较总体参数是否相等。特点：假设检验的结果对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感。4非参数检验的优点与缺点优点：①适用范围广，不受总体分布的限制；②对数据的要求不严，如某些指标难以准确测定，只能以严重程度、优劣等级、先后次序等表示的资料也可应用；③方法简便，易于理解和掌握。缺点：如果对符合参数检验的资料应用非参数检验，因不能充分利用资料提供的信息，会使检验效能低于参数检验；若要使检验效能相同往往需要更大的样本含量。5本章主

3、要内容§1Wilcoxon符号秩和检验§2Wilcoxon两样本比较法§3完全随机设计多样本比较的Kruskal-Wallis检验§4随机区组设计的Friedman检验6第一节Wilcoxon符号秩和检验Wilcoxon符号秩和检验(Wilcoxonsignedranksumtest)是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法，可用于：配对设计的两样本的比较单一样本与总体中位数的比较7一、配对设计的两样本的比较例7.1某医院用中草药“抗苯一号”治疗9例苯中毒患者，其治疗前后的白细胞总数如表7-1，问该药是否对患者的

4、白细胞总数有影响？8查表法：1．建立检验假设，确定检验水准H0:Md=0H1:Md≠0α=0.052．计算检验统计量T值(1)求各对的差值(2)编秩按差值的绝对值由小到大编秩，依差值的正负给秩次冠以正负号。编秩时，若差值为0，舍去不计；若差值的绝对值相等，则取其平均秩次。配对设计两样本比较9(3)求秩和并确定统计量T分别求出正、负秩次之和，正秩和以T+表示，负秩和以T-表示，可任取正秩和或负秩和为统计量T。T++T-=n(n+1)/2，n为不等于0的对子数。3．确定P值，做出推断结论当n≤25时，以T值查“附表10

5、T界值表”（配对设计用），若检验统计量T值在T界值范围内，则P值大于相应的概率水平；若T值在T界值范围外或等于界值，则P值小于或等于相应的概率水平。配对设计两样本比较10Wilcoxon符号秩和检验的基本思想T分布以均数为中心，均数处频数最多，左右对称，向两侧逐渐减少。当H0成立时，从总体随机抽取的一个样本，所得T值在均数附近的概率最大，而T值远离均数的概率较小。随着n增大，T分布逐渐逼近正态分布，当n>25时，T分布较好地近似正态分布。假定从一总体中，随机抽取n=5的样本，按上述步骤，可以求出T+、T-。当重复抽

6、取所有可能组合的样本，秩和T+的分布见下表。配对设计符号秩和检验，n必须大于5。1112正态近似法：若n>25，超出附表的范围，用正态近似法作u检验：若相同秩次较多时(不包括差值为0者)，计算校正uc：其中tj为第j（j=1,2…）组相同秩次的个数。配对设计两样本比较13二、单一样本与总体中位数的比较例7.2已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmol/L。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量如表。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人？141．建立检验假设，确定检验水准H0:M=2.15H1:M>2.

7、15单侧α=0.052．计算检验统计量(1)求差值差值为各观察值与已知总体中位数之差。(2)编秩次方法同配对设计。(3)求秩和并确定统计量本例T+=62.5，T-=3.5，取T=3.5。3．确定P值，做出推断结论本例n=11，T=3.5，查T界值表，得P<0.005，按α=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，可认为…单一样本与总体中位数比较15第二节成组设计两样本比较的秩和检验成组设计两样本比较的秩和检验(Wilcoxon两样本比较法,Wilcoxontwo-Sampletest)，研究目的是推断两样本分别代表的

8、总体分布是否相同。原始数据的两样本比较频数表资料（或等级资料）的两样本比较16一、原始数据的两样本比较例7.3某医师为研究血铁蛋白与肺炎的关系，随机抽查了10名肺炎患者和16名正常志愿者，测得血铁蛋白(g/L)见表7-3，问肺炎患者与正常人血铁蛋白含量有无差别？1．建立检验假设，确定检验水准H0:肺炎患者与正常人的血清铁蛋白总体分布相同H1:肺炎患者与正常