2019-2020年高三数学上学期第二次诊断性（期中）试题 理

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1、2019-2020年高三数学上学期第二次诊断性（期中）试题理一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意）1.集合，则下列结论正确的是A.B.C.D.2.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知，则的值为A.B.C.D.4.已知函数的定义域为为偶函数，则实数的值可以是A.B.2C.4D.65.设函数图象的一条对称轴方程是A.B.C.D.6.若方程有实数根，则所有实数根的和可能是A.B.C.D.7.要得到一个奇函数，只需将函数的图象A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左

2、平移个单位8.定义在R上的偶函数满足，则的值为A.2B.1C.0D.9.在中，若的形状一定是A.等边三角形B.不含的等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形10.函数的性质：①的图象是中心对称图形：②的图象是轴对称图形；③函数的值域为；④方程有两个解.上述关于函数的描述正确的是A.①③B.③④C.②③D.②④第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.11.定积分____________.12.如果，那么_________.13.函数，则不等式的解集为___________.14.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为

3、4的等差数列，则的面积为____________.15.设函数，有以下4个命题：①对任意的；②对任意的；③对任意的；④对任意的，总有，使得.其中正确的是______________________（填写序号）.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）已知函数.（I）求及的单调递增区间；（II）求在闭区间的最值.17.（本小题满分12分）设命题p：函数在区间上单调递减；命题q：函数的值域是R.如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围.18.（本小题满分12分）在中，内角A，B，C对边的边长分别是，已知.（I）若的面积等于，求；（II）若，求.19.（本小

4、题满分12分）已知数列满足，.（I）若数列是等差数列，求的值；（II）当时，求数列的前n项和；20.（本小题满分13分）已知函数的图像关于y轴对称，其图像过点，且在处有极大值.（I）求的解析式；（II）对任意的，不等式恒成立，求t的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数上有两个极值点且.（I）求实数的取值范围；（II）证明：.