2019-2020年高三上学期联考（二）数学（理）试卷 含答案

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1、2019-2020年高三上学期联考（二）数学（理）试卷含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，非空集合A={x│-l≤x≤a}，B={x│x≥1），且A∈CUB，则实数a的取值范围为A．（-1,1)B．（一∞，1)C.[-1,1]D.[-1,1)2．下列函数是奇函数的是A．y=xsin2xB．y=xcos2xC．y=x+cosxD．y=x-cosx3．“tanx>0”是"sin2x>0"的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知向量a=（-1，2），b=

2、(2，3)，若ma-nb=（-5，-4），则m+n=A．1B．2C．3D．45．在△ABC中，角A.B、C的对边分别为n,b,e，若2a-3b，则A．2B．3C．D．6．已知平面向量a，b满足│a│=3│b│=│a-3b│=3，则a，b的夹角为7．已知tan(α-β)=，tan(α+β)=，则tan2β=8．已知函数的部分图象如图，则9．设函数，若f（f(-3)）=-3，则b=A．5B．4C．3D．210．如图，已知一座山高BC=80米，为了测量另一座山高MN，和两山顶之间的距离CM，在A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠BAC=30°，C、M两点的张角∠MAC=60°，从

3、C点测得∠ACM=75°，则MN与CM分别等于多少米11.已知a是锐角，且cos(a+π/5)=1/3号，则cos(2a+)=12．已知函数f(x)=x3-ax2-bx+c有两个极值点x1，x2，若x1

4、x-cosωx（ω>0），z∈R，若函数f(x)在（-ω，ω）上是增函数，且图象关于直线x=一ω对称，则ω=三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）已知角a的顶点为坐标原点，始边在x轴正半轴上，终边过点（m，一2）．若cosa=，求(1)tana的值，(2)sin2a的值．18．（本小题满分12分）已知f(x)=log2(x+l),g(x)=log4(3x+l).(1)若f(x)≤g(x)，求x的取值范围D；(2)设函数H(x)=g(x)一f(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域．19．（本小题满分12分）已知向量

5、m=(sin2x-l，cosr)，n=(l，2cosx)，设函数f(x)=m·n．(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)求函数f(x)的图象的对称轴方程，20．（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，面积为S，已知(1)求证：a+c=2b，(2)若B=,S=4，求b．21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=cos(2x-)-2sin(x+)cos(x+)，x∈R．(1)若对任意x∈都有f(x)≥n成立，求a的取值范围；(2)若先将y=f(x)的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移个单位得到函数y=g(x)的图象，求函数

6、y=g(x)一在区间内的所有零点之和．22．（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax-xlna(a>l),g(x)=b-,e为自然对数的底数．(1)当a=e，b=5时，求方程f(x)=g(x)的解的个数；(2)若存在x1，x2∈[一l，1]使得f（x1）+g(x2)+≥f（x2)=g(x1)+e成立，求实数a的取值范围．[注：(ax)'=axlna．]