2020版高二数学6月月考试题 文 (I)

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1、2020版高二数学6月月考试题文(I)一、选择题(共12小题,每题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.某影院有60排座位,每排70个座号,一次报告会坐满了听众,会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈,这是运用了(  )A.抽签法 B.随机数法C.系统抽样法  D.分层抽样法2.袋内分别有红、白、黑球3,2,1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是(  )A.至少有一个白球;都是白球B.至少有一个白球;至少有一个红球C.恰有一个白球;一个白球一个黑球D.至少有一个白球;红、黑球各一个3.

2、从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=“抽到一等品”,事件B=“抽到二等品”,事件C=“抽到三等品”,且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为(  )A.0.65   B.0.35    C.0.3       D.0.0054.某程序框图如右图所示,该程序运行后输出的最后一个数是(  )A.B.C.D.5.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是(  )A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有

3、一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度6.“金导电、银导电、铜导电、锡导电,所以一切金属都导电”.此推理方法是(  )A.完全归纳推理B.归纳推理C.类比推理D.演绎推理7.设集合M={x

4、x≥0,x∈R},N={x

5、x2<1,x∈R},则M∩N=(  )A.[0,1]     B.[0,1)C.(0,1]D.(0,1)8.原命题:“设a,b,c∈R,若a>b,则ac2>bc2”,在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为(  )A.0B.1C.2D.49.若命题“∃x0∈R,使得x+mx0

6、+2m-3<0”为假命题,则实数m的取值范围是(  )A.[2,6]B.[-6,-2]C.(2,6)D.(-6,-2)10.复平面上矩形的四个顶点中,所对应的复数分别为,,.则D点对应的复数是(  )A.B.C.D.11.由①安梦怡是高二(1)班的学生,②安梦怡是独生子女,③高二(1)班的学生都是独生子女,写一个“三段论”形式的推理,则大前提,小前提和结论分别为(  )A.②①③B.③①②C.①②③D.②③①12.如果复数满足,那么的最小值是(  )A.1B.C.2D.第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,

7、每小题5分,共20分)13.已知集合A={1,a,5},B={2,a2+1}.若A∩B有且只有一个元素,则实数a的值为________14.已知,则15.在区间上随机取一个数x,则的概率为16.从,概括出第个式子为三、解答题(本大题共6小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.(10分)实数m取什么数值时,复数分别是:(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?18.(12分)已知关于的方程有实数根,求实数的值。19.(12分)从两块玉米地里各抽取10株玉米苗,分别测得它们的株高如下(单位:cm):甲:25414

8、037221419392142乙:27164427441640401640根据以上数据回答下面的问题:(1)哪种玉米苗长得高?(2)哪种玉米苗长得齐?20.(12分)已知p:指数函数f(x)=(2a-6)x在R上是单调减函数;q:关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两根均大于3,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.21.(12分)已知,且求证:中至少有一个是负数。22.(12分)在一段时间内,分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为:12345价格x1.41.61.822.2

9、需求量y1210753已知xiyi=62,x=16.6.(1)画出散点图;(2)求出y对x的线性回归方程;(3)如价格定为1.9万元,预测需求量大约是多少?(精确到0.01t).参考公式:田家炳高中xx--xx下学期6月月考高二数学文科答案一、选择题题号123456789101112答案CDBBBBBCABBA二、填空题13.0或-214.-2-3i 15.16.三、解答题17.解:(1)当,即时,复数z是实数(2)当,即时,复数z是虚数(3)当,且时,即时,复数z是纯虚数18.解:设方程的实根为,则,因为,所以方程

10、变形为,由复数相等得,解得,故。19.看哪种玉米苗长得高,只要比较甲乙两种玉米苗的平均高度即可;要比较哪种玉米苗长得齐,只要比较哪种玉米苗高的方差即可,方差越小,越整齐,因为方差反映的是一组数据的稳定程度解:(1)(2))20.解: p真:则指数函数f(x)=(2a-6)x的底数2a-6满足0<2a-6<1,所以3

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