2020版高二数学10月月考试题 文

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1、2020版高二数学10月月考试题文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2.到定点和的距离之和为8的点的轨迹是（）A．线段B．椭圆C．圆D．以上都不是3.已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标是（）A．B．C．D．4.双曲线的实轴长为（）A．2B．C.1D．5.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A．B．C.D．6.已知抛物线的焦点为，是上一点，，则（）A．4B．2C.1D．87.已知双曲线

2、的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则双曲线的方程为（）A．B．C.D．8.已知为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（）A．B．C.D．9.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为2，则此椭圆长轴长的最小值是（）A．1B．C.2D．410.已知双曲线方程是，过定点作直线交双曲线于两点，并使为的中点，则此直线方程是（）A．B．C.D．11.已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=（）A．B．C.D．12.已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点.若

3、，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若方程的曲线过点，则．14.已知点，是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，当最小时，点坐标是．15.设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是．16.已知双曲线的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知直线恒过一定点.（1）求定点的坐标；（2

4、）若，求与直线垂直且经过点的直线方程.18.已知圆.（1）已知直线经过点，若直线与圆相切，求直线的方程；（2）若圆与圆相切，求的值.19.在直角坐标系中，一个动圆截直线和所得的弦长分别为8,4.（1）求动圆圆心的轨迹方程;（2）在轨迹上是否存在这样的点：它到点的距离等于到点的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由.20.已知椭圆，直线.（1）若与椭圆有一个公共点，求的值；（2）若与椭圆相交于两点，且等于椭圆的短轴长，求的值.21.已知抛物线，为抛物线上一点，为关于轴对称的点，为坐标原点.（1）若的

5、面积为2，求点的坐标；（2）若过满足（1）中的点作直线交抛物线于两点，且斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.22.若椭圆上有一动点，到椭圆的两焦点的距离之和等于，椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆交于不同两点，（0为坐标原点），且，求实数的取值范围.佳一中xx级高二xx上学期10月月考数学文科参考答案一、选择题1-5:DACAB6-10:CBDDC11、12：AA二、填空题13.-2或314.15.16.三、解答题17.解：（1），所以，解得，恒过点.（2）.18.解：

6、（1）若直线斜率不存在，直线与圆相切，符合题意.若直线斜率存在，设直线，则，解得.所以直线.（2）若圆与圆外切，则，解得.若圆与圆内切，则，解得.综上，或.19.解：（1）.（2）.20.解：（1）设，，联立，得，所以.解得;（2），解得.21.（1）由题意得，，∴，∴即；（2）设直线的方程为，，直线与抛物线联立得且，由，即，整理得，即，把韦达定理代入得:.或（舍）.所以直线过定点.22.（1）解得所以椭圆方程.（2）由题意知直线的斜率存在.设，由得，.，∵，∴，∴.∵点在椭圆上，∴，∴.∵，∴，∴.∴，∴，∴

7、.∴，∵，∴，∴或∴实数取值范围为