2020版高一数学下学期期中试题文 (III)

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1、2020版高一数学下学期期中试题文(III)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）1.圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（）A.(-2,-1);B.(2,-1);C.(1,-2).D.(2,1);2．直线y＝x＋10与曲线x2＋y2＝1的位置关系是(　　)．A．相交B．相离C．相切D．不能确定3.已知是第三象限角，且，则所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．下列三个抽样：①一个城市有210家某商品的代理商，其中大型代理商有20家，中型代理商有40家，小型代理商有1

2、50家，为了掌握该商品的销售情况，要从中抽取一个容量为21的样本；②在某公司的50名工人中，依次抽取工号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的10名工人进行健康检查；③某市质量检查人员从一食品生产企业生产的两箱(每箱12盒)牛奶中抽取4盒进行质量检查．则应采用的抽样方法依次为(　　)A．简单随机抽样；分层抽样；系统抽样B．分层抽样；简单随机抽样；系统抽样C．分层抽样；系统抽样；简单随机抽样D．系统抽样；分层抽样；简单随机抽样5.的值是（）A.B.C.D.6．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(　　)A.＝－10x＋200B.＝10x＋20

3、0C.＝－10x－200D.＝10x－2007.若点P(3,－1)为圆(x－2)2＋y2＝25的弦AB的中点,则直线AB的方程是（　　）A.x＋y－2＝0B.2x－y－7＝0C.2x＋y－5＝0D.x－y－4＝08．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图，已知甲的成绩的极差为31，乙的成绩的平均值为24，则下列结论错误的是(　　)A．x＝9B．y＝8C．乙的成绩的中位数为26D．乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差9.执行如图所示的程序框图，输出的S值为A.2B.C.D.10.设角的终边经过点，那么（）A．B．C．D．11．如图程序运行的结果是(　　)A．210,11B．200,9C

4、．210,9D．200,1112．如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AC＝BC，AB为圆O的直径，向该圆内随机投一点，则该点落在△ABC内的概率是(　　)A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13.已知，则的值为．14.在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那么这次模拟中的估计值是_________.(精确到0.001)15.若函数的最小正周期为，正数的值为_____________.16．点P为圆x2＋y2＝1上的动点，则点P到直线3x－4y－10＝0的距离的最小值为__

5、________．三、解答题　（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(满分10分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少人；(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少．18.(满分12分)已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值.19．

6、(满分12分)已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为.（1）若，，求扇形的弧长.（2）若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积.20．(本小题满分12分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i＝80，i＝20，iyi＝184，＝720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程＝x＋；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．＝＝－21．(满分12分)已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ、cosθ，θ∈(0,2π

7、)，求：(1)＋的值；(2)m的值．22.(满分12分)已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．(1)证明：不论m为何值时，直线和圆恒相交于两点；(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程．答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；题号123456789101112答案DBDCBADBCCDA二、填空题：每小题5分，共