2019-2020年高一下期末考试数学试题

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1、2019-2020年高一下期末考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入下面答题卡中。1.下列事件为随机事件的是()A．抛一个硬币，落地后正面朝上或反面朝上B．边长为a,b的长方形面积为abC．从100个零件中取出2个,2个都是次品D．平时的百分制考试中，小强的考试成绩为105分3.在△ABC中，，，A=120°，则B等于()A.30°B.60°C.150°D.30°或150°4.在等比数列中，已知，则等于()A．16B．6C．12D．45．设M=,N=,则M与N的大小关系为()A．M>N　B．M<

2、NC．M=ND．不能确定6．不等式的解集为()A.B.C.D.7.下列样本数据为3,3,4,4,5,6,6,7,7,则标准差是()A.;B,;C.5D.8.如图，该程序运行后输出的结果为()A.1B.10C.19D.28第8题图9.已知首项为正数的等差数列满足:,,则使其前n项和成立的最大自然数n是().A.4016B.4017C.4018D.401910.若不等式对于一切成立，则的最小值是()A.－2B.－C.－3D.0二、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到80

3、0进行编号，求得间隔数为16。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从49~64这16个数中应取的是第12题图12．如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为。（用分数表示）13．在ABC中，三边a，b，c与面积s的关系式为则角C为14.已知数列满足则的通项公式。15.已知（），①如果，那么=4；②如果，那么=9，类比①、②，如果，那么.三、解答题：本大题共6小题，共75分。16．（本题满分13分）下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：第一步输入工资x(注x<=5000)

4、;第二步如果x<=800,那么y=0;如果800

5、试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；(Ⅲ)从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.20．（本题满分12分）已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x

6、x<1或x>b}，（1）求a，b；（2）解不等式ax2－（ac＋b）x＋bc<0.21.（本题满分12分）设等比数列{}的前项和，首项，公比.(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)若数列{}满足，，求数列{}的通项公式；(Ⅲ)若，记，数列{}的

7、前项和为，求证：当时，.参考答案1—10CBADBBACCB11.55；12.；13.；14.；15.16。16.解：框图7分，程序6分（不对应扣3-4分）17.解：(1)图略(5分)(2)解：设y与产量x的线性回归方程为18.解：（1）将sinB+sinC=sin(A-C)变形得sinC(2cosA+1)=0,（2分）而sinC≠0，则cosA=，又A∈（0，π），于是A=；（6分）（2）记B=θ，则C=-θ（0＜θ＜），由正弦定理得，（8分）则△ABC的周长l=2[sinθ+sin(-θ)]+3=2sin(θ+)+3≤2+3，（11分）当且仅当θ=时，周长l取最大值2+3.（13分）19.

8、解：（Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：直方图如右所示（3分）（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为所以，抽样学生成绩的合格率是%利用组中值估算抽样学生的平均分＝＝71估计这次考试的平均分是71分。（7分）（Ⅲ），，”的人数是18,15,3。所以从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率为（12分）20．解：（1）因为不等式ax2－3