2019-2020年八年级数学下学期期中试题（五四制）(I)

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1、2019-2020年八年级数学下学期期中试题（五四制）(I)一、选择题1．使代数式有意义的x的取值范围是（）A.B.C.且D.一切实数2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A.B.C.D.3．下列方程中，关于的一元二次方程有（）个（2）（3）（4）（5）A．0B．1C．2D．34．已知，则5xy的值是（）A．B．C．D．5．一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（）A.B.C.D.(x+)-=06.若x、y为非零线段的长，则下列说法错误的是（　　）A．若=，则=B．若2x﹣5y=0，则C．若线段a：b=c：d,，则D．若线段a：b=

2、c：d,则7.已知m、n是方程x2+3x﹣2=0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为（）A．1B．﹣5C．3D．﹣98.已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2且a≠lC．a＜2D．a＜﹣29.如图；∠B=90°，AB=BC=CD=DE，那么下列结论正确是（）A.B.△ABD∽△EBAC.△ACD∽△ECAD.以上结论都不对10.如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）A．B．C．∠B=∠ADED．∠C=∠E

3、11．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（　　）A．∠AEF=∠DECB．BC：DE=CF：CEC．FA：AB=FE：ECD．FA：CD=AD：DE12.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（　　）A．①④相似B．①④相似且②③也相似C．②③相似D．都不相似二、填空题13.若是方程的两根，则=14.若=　　15.若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______

4、16.两个相似多边形的最长边分别是10和30，其中一多边形的最短边为6，则另一多边形的最短边为17.如图；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=____18.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，3）和（9，0），若坐标轴上存在点C，使△OBC和△OAB相似，则点C的坐标是　　．三、解答题19.计算（2）﹣（+）（﹣）解方程：（3）（x+2）2﹣10（x+2）+25=0（4）2x2﹣7x+4=0．20.我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为

5、10万元时，可全部租出，若每间的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，为统一管理，城建公司租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用0.5万元．（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为275万元？（收益=租金﹣各种费用）21.已知x1，x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+2=0的两个实数根．是否存在实数k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，请您说明理由．22.设x、y均为实数，且y=+2，求+

6、的值23.在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，设P、Q两点同时出发，移动时间为t秒．（1）几秒钟后△PBQ是等腰三角形？（2）几秒钟后△PQB的面积为5cm2？（3）几秒钟后，以P、B、Q为顶点的三角形和△ABC相似？24.如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是说明理由A．△AED与△ACBB．△AEB与△ACDC．△BAE与△ACED．△AEC与△DA

7、C25.如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时,△BPE和△CQE的形状有什么关系，请证明；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，△BPE和△CQE有什么关系，说明理由；（3）并求当BP=1，CQ=时，求P、Q两点间的距离，　初三数学质量检测答案一、选择（36分）1.C2.B3.C4.A5.D6.D

8、7.B8.B9.C10.A11.D12.A二、填空（18分）13.914.15.116.2或1817.818.()(1,0)()三、解答题（66分）19.(4’*4=16’)（1）（2）（3）x1=x2=3（4），．20.(2’+8’