2019-2020年八年级数学上学期竞赛试卷（含解析） 新人

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1、2019-2020年八年级数学上学期竞赛试卷（含解析）新人一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列坐标平面内的各点中，在x轴上的是（　　）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣3，0）C．（﹣1，2）D．（0，3）2．正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（　　）A．y=xB．y=﹣xC．y=﹣2xD．y=﹣x3．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）A．B．C．D．4．若△ABC三个内角的度数分别为m、n、p，且

2、m﹣n

3、+（n﹣p）2=0，则这个三角形为（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形5．弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函

4、数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为（　　）A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm6．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去7．如图，函数y=kx（k≠0）和y=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（2，3），则不等式kx＞ax+4的解集为（　　）A．x＞3B．x＜3C．x＞2D．x＜28．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程y千米

5、与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（　　）A．B．C．D．9．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）A．﹣1B．1C．﹣5D．510．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个　二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）11．点P（﹣2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为　　．12．已知函数y=（m﹣1）+1是一次函数，则m=　　．13．一个三角形的三边长分别是3，1﹣2

6、m，8，则m的取值范围是　　．14．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=　　度．15．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为　　．16．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．则下列结论中正确的是：　　．①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE+∠DAC=180°．（把所有正确结论的序号都填在横线上）　三．解答题（共5小题，满分50分

7、）17．如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．（1）△ACD与△CBE全等吗？说明你的理由．（2）猜想线段AD、BE、DE之间的关系．（直接写出答案）18．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．19．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

8、（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．20．生活中的数学：（1）如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB要将其固定，这里所运用的几何原理是：　　．（2）小河的旁边有一个甲村庄（如图2所示），现计划在河岸AB上建一个泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是：　　．（3）如图3所示，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E，M，F，且BE=CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F之间的距离，只需要测出线段ME的长度（

9、用两个字母表示线段）．这样做合适吗？请说出理由．21．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=9