八年级数学上学期入学试卷（含解析） 新人教版

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1、2016-2017学年安徽省安庆市太湖县白沙中学八年级（上）入学数学试卷一、选择题1．近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（　　）A．2.600＜x≤2.605B．2.595＜x≤2.605C．2.595≤x＜2.605D．2.50≤x＜2.702．下列各式中，去括号或添括号正确的是（　　）A．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+cB．a﹣3x+2y﹣1=a+（﹣3x+2y﹣1）C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]=3x﹣5x﹣2x+1D．﹣2x﹣y﹣a+1=﹣（2x﹣y）+（a﹣1）3．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是（　　）A．a＞2B．a＜2C

2、．a＞4D．a＜44．以下问题，不适合用全面调查的是（　　）A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间D．旅客上飞机前的安检5．把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（　　）A．x（x﹣1）2B．x（x+1）2C．x（x2﹣2x）D．x（x﹣1）（x+1）6．下列分式是最简分式的是（　　）A．B．C．D．7．在以下现象中，属于平移的是（　　）①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③D．②④8．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，

3、并测得∠1=23°，则∠2的度数是（　　）20A．23°B．22°C．37°D．67°9．分式方程=有增根，则m的值为（　　）A．0和3B．1C．1和﹣2D．310．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（　　）A．40B．45C．51D．56　二、填空题11．按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是　　．12．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是　　．13．在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是　　．

4、14．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；根据以上规律，（a+b）5展开的结果为　　．20　三、计算题15．计算：（1）（x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2）；（2）（2

5、a+1）2+（2a+1）（﹣1+2a）．16．计算：（1）﹣a﹣1（2）（﹣）÷．　四、解答题（第18，19每题8分，第20题10分，其余每题12分）17．解方程组时，本应解出但由于看错了系数c，而得到解为，试求a+b+c的值18．解分式方程：+=1．19．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”．（1）第5个三角形数是　　，第n个“三角形数”是　　，第5个“正方形数”是　　，第n个正方形数是　　；（2）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．例如：①4=1+3

6、，②9=3+6，③16=6+10，④　　，⑤　　，…．请写出上面第4个和第5个等式；（3）在（2）中，请探究第n个等式，并证明你的结论．20．已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+120（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）（2）当

7、x+

8、与y2互为相反数时，求（1）中代数式的值．21．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△ABC的高CD；（3）在右图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有　　个（点P异于A）22．去冬今春，某市

9、部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．23．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+2）2