2019-2020年八年级下学期精英竞赛（期末）数学试题

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1、2019-2020年八年级下学期精英竞赛（期末）数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）A．m≤﹣1B．m≤1C．m≤4D．2．已知x=﹣1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=（）A．1B．﹣1C．0D．23．下列图形中，中心对称图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．平行四边形的一个内角为40°，它的另一个内角等于（　　）　A．40°B．140°C．40°或140°D．50°5．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则

2、圆锥侧面展开图的扇形圆心角是（）A．60°B．90°C．120°D．180°6．坐标平面上有一函数y=﹣3x2+12x﹣7的图形，其顶点坐标为何？（）A．（2，5）B．（2，﹣19）C．（﹣2，5）D．（﹣2，﹣43）7．已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．无法确定8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+b2﹣4ac与反

3、比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）A．B．C．D．9．正六边形的边心距与边长之比为（）A．：3B．：2C．1：2D．：210．若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为()．A.-1或0B.1C.0D.-111．已知△ABC中，∠C=90°，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与三角形的边相切，下列选项中，⊙O的半径为的是（）ABCD12．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A．a2﹣πB

4、．（4﹣π）a2C．ΠD．4﹣π二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）13．方程（x﹣3）（x+1）=x﹣3的解是．14．已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是．15．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=度15题图16题图16．如图所示，一半径为2的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为．17．如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当

5、点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为．17题图18题图18．如图，已知函数y=与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+=0的解为．三、解答题：（19--6分，20--6分，21--8分，22--8分，23--9分，24--9分，25--10分，26--10分；共计66分）19．（6分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．（1）求抽取员工总人数，

6、并将图补充完整；（2）每人所创年利润的众数是　　　　　　，每人所创年利润的中位数是　　　　　　，平均数是　　　　　　；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？20．（6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）．商场根据两个小

7、球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：（1）该顾客至少可得元购物券，至多可得元购物券；（2）请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率．21．（8分）关于x的一元二次方程x2﹣x+p﹣1=0有两实数根x1，x2，（1）求p的取值范围；（2）若[2+x1（1﹣x1）][2+x2（1﹣x2）]=9，求p的值．22．（8分）已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．（Ⅰ）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30

8、°，求∠BAC的大小；（Ⅱ）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．23．（9分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？24．（9分）将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E